P(BnC) = P(B)P(C|B)에서 양변에 Conditioning하면 왜 식 1.7이 유도되는지 궁금합니다. 책 앞에도 저 내용에 대한 설명이 없는 것 같네요..

안녕하세요. 덕분에 시계열LSTM 예측을 할 수 있어 감사합니다. 다름아니라 딥러닝 스칼라 시계열 예측 (Python 실습) 강의의 예제 코드를 그대로 실행하였는데요. 영상에서 나온 예측결과(14:45)와 예제에서의 예측 결과가 다릅니다.코드는 달라진점이 없고 다른점은 텐서플로우 버전(2.17.0)인것 같은데 버전에 따라 예측결과도 달라지는지 아니면 다른 문제로 결과가 다른지 여쭙고 싶습니다. 영상의 예측결과예제코드를 수정없이 그대로 실행시킨 예측결과

피셔의 z변환은 어떻게 해서 나온것인가요? 어떻게 해서 저런 식이 나왔죠?그리고 정규분포를 따른다는게 정확히 따른다는 말인가요(식도 동일한 형태) 아니면 정규분포의 형태를 따른다는 것인가요? (평균에 대해 빈도수가 높고 평균을 기준으로 멀어질 수록 빈도가 줄어들며 대략적으로 대칭인 정규분포와 비슷한 형태)

P(X_k = 1)= p = b / (b + r) 이라고 하셨는데,각각의 시행에서 독립적이 아니라 확률이 변하지 않나요?예를 들어, P(X_1 = 1) = b / (b + r)가 맞지만P(X_2 = 1)은 X_1의 결과에 따라 달라지지 않나요? X_1, X_2 ... 는 독립적이지 않은 베르누이 확률변수 아닌가 하는 의문이 들었습니다.

- 학습 관련 질문을 남겨주세요. 상세히 작성하면 더 좋아요! - 먼저 유사한 질문이 있었는지 검색해보세요. - 서로 예의를 지키며 존중하는 문화를 만들어가요. - 잠깐! 인프런 서비스 운영 관련 문의는 1:1 문의하기를 이용해주세요. A_i의 정의가 i번째의 사람이 모자를 받는다는 건데 A_1에서 (N-1)!을 설명하실 때 첫번째 사람이 자기 모자를 받았을 때의 전체 경우의 수라고 얘기하셨는데 2번째 사람의 N-1에서는 2번째 사람의 자기 모자를 받을 경우의 수도 포함인거 아닌가요? 그렇게 된다면 1번째 사람 2번째 사람 둘다 자기의 모자를 받으니 정의에 어긋나기때문에 이때는 N-2가 되야하는거 아닐까요?

독립인 정규분포의 합이 평균 분산 모두 두개의 합인 새로운정규분포가 된다는걸 MGF로 증명해주셨는데그것말고 평균은 선형성으로 더할수있고 분산도 독립이라면 V(X1+X2) = V(X1)+V(X2)이렇게 증명하는건 틀린건가요?

M' =My(s) - My(0) / s = exp(sb) - exp(sa) -1 /(s^2*(b-a) 이걸 어떻게 분리해서 미분값이 나오는지 모르겠습니다.. 분모텀에 0이 두개인걸 처리못하겠는데 풀이알려주시면 감사하겠습니다..

뒤쪽부분 y라는 조건일때 평균 분산등 구할때 모두 기본조건이 y가 x의 파티션일때 성립하는거죠??x의기댓값 구할때 yi*E(x l yi) 에서 y가 파티션일때 성립하니까 뒤쪽 내용도 다 파티션 가정하는게 맞을까요?

안녕하세요3-2강 파스칼분포가 m이 무한대로가면 푸아송분포와 같아진다는게 이해가 잘안가 질문드립니다 m이무한대로 가면 시행횟수도 무한으로가고 각각의 시행은 독립시행일때 m개의 앞면이 나와야된다는 조건이 있는데 어떻게 푸아송분포가 되는지 이해가 잘안갑니다 푸아송분포는 무한한 시행에서 확률p가 고정이고 그때의 평균 발생횟수인데 파스칼은 발생횟수가 m으로 고정되어있을떄의 평균 시도횟수가아닌가요 ㅠ 헷갈리고 이해가 잘안되어 질문드립니다..

  inclusion exclusion principle이infinite set 에서도 countable하기만 여전히 공식이 성립한다고 볼 수 있지 않나요?? 또 1.3 에서 a-b 확률이 a - (a and b) 공리3으로 증명하는부분에서 같은 샘플스페이스에서 양변에 같은 확률값을 더하거나 빼도 상관이 없는걸 이용한건가요? 또 이건 공리에 어긋나지 않아 가능한건가요??피피티에 나온 두 식으로 어떻게 식이 나왔는지 이해가안갑닏다 ㅠ

이산 확률 모델에서 A={s5,s9,s25}일때 disjoint한 {s5}or{s9}or{s25}로 표현할 수가 있다고 했는데 항상 disjoint하다고 할수 있을지 궁금해서 질문드립니다 만약 sample space가 셔츠를 입는것, 바지를 입는 것, 신발을 신는 것 이렇게 3개로 구성되었다고 한다면 이 경우에는 셔츠를 입고 바지를 입거나 바지를 입고 신발을 신는 등 disjoint하다고 할 수 없는 경우도 있지 않나 궁금해서 질문드립니다

강의에서 공리 3번에 대한 증명은 하지 않으시고 예시만 알려주셨는데 혹시 왜 공리3번이 참인지 알 수 있을까요

그 MGF의 M_X(s)는 PMF나 PDF랑 다르게 s가 X의 분포를 따르는 Random variable이라는 의미가 아닌거죠? PMF에서 PX(s)는 P(X=s)였었는데 MGF에서는 그렇게 생각하면 안되는게 맞죠? s는 그냥 X와는 별개의 상수인거죠?

41:49초쯤 나오는 Law of Total Expectation식 전개 질문입니다. 빨간 네모박스 친 부분 전개식에서 dxdy를 순서를 바꿔 dy를 먼저 진행한다고 하시는데 제가 수식이 약해서 찾아보니 푸비니 정리에 의해서 이중적분은 보통 dxdy순서를 dydx로 바꿔서 해도 똑같은 결과를 얻는다고 하던데 여기서도 똑같은 맥락에서 dx dy를 순서를 바꿔도 되는건가요? 그리고 제가 생각한 대로 식이 풀리는게 맞나요? x를 상수취급해서 밖으로 빼고 dy적분하는게 맞나 모르겠습니다.

23:30초쯤에서 엡실론을 이용해서 확률 계산하는 부분에서 분모에 들어가는 marginal probability식이 헷갈려서 확실히 하려고 질문합니다.빨간 네모 박스 친 부분, 분모가 Y에 대한 marginal probability인데 제가 첨부한 식처럼 X에 대해 먼저 적분해야 하지 않나요? 그래야 Y에 대한 marginal probability 식이 얻어지고, 그 다음에 Y에 대한 적분이 이뤄져야 P(c-epsilon <Y< c+ epsilon)을 얻는게 아닌가요? 근데 수업에서는 Y에 대해서 먼저 적분을 하고 나중에 X에 대해 적분해서 그제서야 Y의 marginal PDF를 구하는 식으로 진행이 되는데 이해가 안됩니다. 수업에서도 순서가 바뀌었다는 뉘앙스로 말씀하시던데 명확하게 이해를 하고싶습니다.분모와 달리 분자의 경우는 X나 Y 교집합(X,Y)이므로 (X∩Y)=(Y∩X)잖아요? 따라서 적분도 마찬가지로 순서가 dxdy 또는 dydx둘중 아무 순서로 진행해도 결과에는 상관이 없을 것이라고 이해하고 있습니다. 그런데 이후 식 전개를 보면 dy를 먼저 적분하지 않으면 전개가 상당히 복잡해질 것 같은데 증명의 편의를 위해 y에 대해 먼저 적분한 것일 뿐, 실제로 순서는 dx와 dy가 바뀌어도 결과에는 영향이 없는게 맞나요?

29분50초 부분입니다.dependent Bernoulli(p)라고 생각하고 linearity 이용하는 거면E[X1]= b/(b+r) 이지만, E[X2] 부터는 b/(b+r)이 아니지 않나요? dependent라면 이런 부분을 고려해야 한다고 생각하는데어째서 E[X]가 independent처럼 nb/(b+r)으로 나오는지 궁금합니다.

사건 A,B가 일어날 확률인 P(A) = 0.6, P(B) = 0.7 일 때1번 답은 exclusion-inclusion principle에 의해 P(A)+P(B)-P(A)*P(B) = 0.882번 답은 단순 교집합으로 P(A)*P(B) = 0.6*0.7 = 0.423번 답은 (P(A)-P(B) ) + (P(B) - P(A)) = (0.6 - 0.42) + (0.7 - 0.42) = 0.18 + 0.28 = 0.46이 아닌가 해서 질문 남깁니다!또, P(A^c)*P(B^c) = 0.4 * 0.3 = 0.12이 아닌가 싶어서요.

i = 10 ~ 15를 넣고 계산하면 각각의 P값은 아래와 같이 나옵니다.[0.3486784401000001, 0.3486784401, 0.19177314205499993, 0.07670925682199997, 0.024930508467149986, 0.006980542370801994]그리고 전체 합을 구하면 대략 99.78%가 맞는것 같은데.. 확인 부탁드릴께요.감사합니다. 

빨간 네모박스 친 부분이 어떻게 유도되는지 모르겠습니다.odd function이라는게 f(-x) = -f(x)인 함수를 이야기하는건 이해 했는데, 그것으로부터 어떻게 해야 저 빨간 네모박스 친 부분의 식이 유도되는지는 이해가 안돼서 질문드립니다..

Geometric distribution에서 한번 수업해주신 기억이 있어서 더듬더듬 복습해보고 풀어보았는데저는 다른 값이 나오는데 어디서 오류를 범하고 있는지 모르겠습니다.. 혹시 한번 봐주실 수 있나요 ? 1 / 1-q가 나와야하는데 저는 자꾸 q / 1-q가 나오네요 ... 어디서 잘못된건지 혹시 도움 주실수 있는지 여쭤봅니다