클라이언트 별로 L4 스위치 뒤의 특정 하나의 서버만 계속 접속하게 유도하는 방법이 있을까요?

L4 부하분산과 무정지 시스템 챕터를 듣고 궁금한 점이 생겨서 질문 남깁니다.

A라는 사용자가 15.15.15.15 에 접속할 때, 첫번째 호출에는 Web server #1 이 응답하고, 다음 요청은 LB에서 라우팅을 해서, Web server #2 가 응답하고 그렇게 될 수 있는 것은 이해했습니다.

그런데, 만약 A라는 사용자는 계속 Web server #1에 접속을 하게 하고, B라는 사용자는 Web server #2에 접속하게 하고 싶다면 가능할까요?

라우터 내에 테이블이 있어서 그 Table에 특정 시간 동안 A와 Web server #1의 관계를 저장하고, B와 Web server #2의 관계를 저장 해두면 될 것 같은데, 가능한지 궁금합니다.

그리고, 그런 방식으로 사용하는 시나리오가 있는지, 있다면 어떤 케이스인지도 궁금합니다.

만일 보편적인 기술이라면 이런 것을 무엇이라 부르는 지도 궁금하네요.