HyperGeometric distribution인데 빨간 부분이(90)(18)이 맞지않나요?

5:05 부분에서 f(x)의 codomain이 왜 R인지 모르겠습니다.f(x) = x^2에서 무엇을 기준으로 codomain이 결정되는건가요..x^2이 음수를 가지지 못하니까 Range가 subset of R인건 이해가 가는데 그러면 codomain을 결정하는건 x인가요? 근데 함수에서 이미 x는 0보다 크다고 범위를 지정했으면 codomain도 그순간 같이 subset of R이 되는게 아닌가요? 헷갈립니당... 중요한건 아닌것같은데 헷갈리니 괜히 메롱합니다..

P(X1=1)=pP(X2=1 | X1=1) =0P(X2=1 | X1=0) =p을 가지고 P(X2=1)을 어떻게 구할 수 있는건가요?만약에 P(X2=1)=p(1-p) 로 구했다고 한다면, X~Bernoulli(p)이면 P(X2=1)=p인데 애초에 가정에 모순아닌가요?

P_X(x) = sum P_XY(x,y_j) 이 부분이 이해가 안 되네요.12분 30초 쯤에 Y와 X 영역을 직관적으로 이해할 수 있는 그림을 보여주시는데혹시 P_x(X) 중에 Y 영역 바깥에 속하는 경우는 없나요? 아니면 같은 event를 표현하지만, RV만 X와Y로 다른 거라, sample space를 동일하게 보기 때문에 저게 성립하나요?

Normal distribution일려면 RV size가 30 이상이었던 것으로 기억하는데 ex1처럼 20인 경우에도 적용 가능한가요?제가 놓치는 부분이 있는거 같아서 질문드리게 되었습니다

Q0. 위 두 가지에서 자유도가 n, n-1로 나뉘는 이유가 궁금합니다Q1. 자유도에 대해서 아래 블로그를 통해서 이해했습니다https://ondemandstore.tistory.com/2위 글의 예시를 통해 보았을 때 자유도 관점에서 어떤 변수 10개 중에 9개를 선택 되었을 때 나머지 1개는 웬만하면 고정되는 게 아닌가 싶습니다. (Q1-1잘못 이해하였다면 자유도가 무엇인지도 궁금합니다)그런데 Chi-sqaure 첫 번째 조건에서 자유도가 n이 되는 이유는 Z가 independent standard normal이라 그런가요? 그렇다고 한다면 independent standard normal의 어떤 특징이 자유도를 n으로 만들게 하는지 궁금합니다Q2. X가 i.i.d normal distribution random variable인것이 chi-squared distribution의 자유도가 n-1이 되게 하는데 큰 영향을 미치나요?어떤 점이 그러한 영향을 미치게 되나요?i.i.d라서 그러한지, i.i.d && normal distribution이라 그러한지 혹은 그 외에 이유가 있는지 궁금합니다

Bias 관점에서는 Bias값이 무조건 0이 되는 것이 좋은 것인가요?MSE 관점에서는 Bias와 분산과 합이 작은 방향으로 가야 하기 때문에 Bias가 무조건 0이 되는것이 좋은건 아닌가요?

MGF가 함수 모양이라 생각하여 MGF가 같으면 모양이 비슷하다고 생각했습니다그래서 MGF가 같아서 distribution이 같다고 한다면 기댓값과 분산도 같을까요?   

안녕하새요노테이션 관련 질문하나 드립니다 LOTUS 직전 composite functions of random variables 예시를 들어주셨는데 이 예시속 또다른? x인 x_{k^*} 에서 스타? 애스터리스크? 의 의미가 무엇인지 궁금합니다. 

3.2 강의 중에서 21:46 부분에서sum (q^i) = 1 / 1-q가 어떻게 나오는지 잘 이해가 안갑니다 ㅠㅠ숙제라고 하셨는데 어떻게 해야하는지 잘 모르겠네요...

선생님 문제를 간단하게 만드는 과정에서초록색 영역이 추가되면서 어떻게 분자와 분모가 n!, (n-k)!로 유도가 되는건가요..? 그리고 ...2*1의 의미는 0까지는 곱하지 않는 다는 의미인가요? (n-k-1)이면 n=5이고, k=4이면 계산하지 않는 다는건가요? (수식이 이해가 가지 않습니다)  

강의시간: 0:34:30 쯤해당 부분에서 예시로 들어주신게 잘 이해가 되지 않아 질문드립니다. 수치상으로 P(A, B) = P(A) * P(B | A) = P(A) * P(B) = 1/6으로 동일하지만 의미적으로 P(B | A) = P(B)인지를 잘 모르겠습니다ㅠ 제가 강의를 듣고 이해한건, independent하다는 것은 sample space가 (given으로 들어간 event와 관계없이) 동일하여 P(B | A) = P(B)라고 이해했는데, 해당 부분의 예시에서는 sample space가 줄어들지 않나 해서요! P(B | A)를 보면 A라는 event가 발생했을 때, B의 확률은 |{2}| / |{2, 4}| = 1/2가 아닌가 해서요! 이게 independent하다고 하면 |{1, 2, 3}| / |{1, 2, 3, 4, 5, 6}| = 1/2가 되어야 하지 않은가 해서 질문드립니다.independent를 곰곰이 생각해보니 뭔가 이전에 정의했던 '영향을 주지 않는다'는 말이 오히려 명확하지 않다는 느낌도 받고 헷갈립니다ㅠ

example 9 에서 Px(x) = (10, 2)(90, 8) / (100, 20) 으로 교안이나 강의에서 소개가 되어 있는데10개가 아니라 20개를 무작위로 선택하는 것이니, (90, 18) 이여야 하지 않나요? 가품에서 2개, 정품에서 18개 뽑는 거니까요.