여기서 말하고 있는 동치는 최소 두 개의 벡터가 있고 선형 종속적인 관계인 벡터 set S가 있는 경우와 그 중 적어도 하나의 벡터는 나머지 벡터의 선형결합으로 표현될 수 있다는 것입니다.즉 3번째 공식인 V1= c2v2+...+cpvp인 부분이 직접적인 표현 형태라고 할 수 있는데,4번째 공식은 단순히 v1을 이항 한 것에 지나지 않으므로 이 역시 성립한다고 할 수 있습니다.그런데 제가 강의를 들으면서 혼동을 일으킨 가장 큰 문제는 강사님께서 21분10초경부터 말씀하신 v1의 계수인 -1을 제외한 나머지 계수가 전부 0이어도 trivial한 해가 아니므로 선형종속적이다라고 말씀하신 부분입니다.말씀하고자 하시는 바는 "자명한 해가 되는 조건인 모든 계수가 0"이라는 부분에 해당하지 않으므로 non-trivial solution이 되고 따라서 종속적인 관계다. 라고 말씀하신 것 같은데 실제로 v1을 제외한 나머지가 전부 0이되면 v1 벡터가 0벡터일 경우에만 성립된다고 생각합니다.즉 예시로 말씀하신 경우는 v1이 0벡터일경우만 성립하긴 하지만, 엄연히 선형종속적인 관계가 성립하는 경우가 맞고, 위의 동치조건에 해당하는 예시라고 생각하면되는걸까요?

행렬변환 강의 두번째 페이지 중간답이( 1 -1 ) 아닌가요?

안녕하세요. 수업 정말 잘 듣고 있습니다! 다름이 아니고 Chapter 6 projection 이후의 Drill 파일이 제가 대시보드를 뒤져보아도 없어서 안내를 문의 드립니다.  감사합니다.

이제 막 게임 프로그래밍을 배우기 시작한 학생입니다비 전공자 라서 열심히 해야겠다는 생각을 가지고유튜브 강의나 책 등 으로 공부를 하고 있는데공부를 하다 보니 이차함수 , 삼각비 , 삼각함수 , 백터등 수학이 굉장히 많이 필요하다고 들어서잠시 코딩 공부보다 수학을 먼저 공부 하는 중 입니다 하지만 수학에 대한 이해가 너무 안되어서 지금 막막한 상태인데 예를들어 이차함수에 대한 정의이런공식이 있다 이정도만 이해해도 프로그래밍을 하는데 문제가 없을까요? 아니면 저런 공식으로랜덤 문제가 나왔을때 풀수있는 실력 까지 될 정도로공부를 해야되나요? 수학이 너무 어려워서 질문 드립니다

안녕하세요 최적화이론1을 거의 완강한 수강생입니다.강의중에 몇몇 내용들은 최적화이론2에서 다룰거라고 몇 번 말씀을 하셨는데, 아직 최적화이론2 강의가 있는거 같지 않아서 여쭤봅니다.혹시 최적화이론2 강의 계획이 있으신가요?최적화이론1 강의가 도움이 너무 많이 되어서 2 강의도 꼭 듣고 싶습니다.

아래 순서가부록 : 1 사전확률 &사후확률부록 : 1 MLE & MAP부록 : 1 베이즈 정리(Bayes Theorem) 이처럼 되는거가 맞지 않나요? 페이지번호가 그런거 같은데요부록 : 1 베이즈 정리(Bayes Theorem)부록 : 1 MLE & MAP부록 : 1 사전확률 &사후확률  

안녕하세요, 꽤나 지난 강의임에도 이렇게 질문을 남기게 되어서 죄송하네요. 다만 Example 2를 직접 계산을 해보았을 때, ||b-A \hat{x}|| 의 결과값이 2 root(3)이 아닌 2 root(5) 가 나와서 제가 어떤 부분을 틀렸는지 알고자 질문드립니다.아래의 계산 과정에서 잘못된 부분을 말씀해주시면 정말 감사드리겠습니다...!x hat을 [3. - x_4, -5 + x_4, -2 + x_4, x_4] 로 표현해서 A와 내적하면 [ -2, -2, 1, 1, 3, 3 ]이 나오고,따라서b - Ax = [-3,-1,0,2,5,1] - [-2,-2,1,1,3,3] = [-3, 1, -3, 1, 2, -2] 이고,이것의 norm을 구하면 root(20) = 2 root(5) 가 나옵니다.

안녕하세요 강사님강의 교안 파일 요청 드립니다. hyeyum@humanartmuseum.com 감사합니다.

안녕하세요. 강사님의 인공지능 기초수학 수강중인 수강생입니다. 교제는 구매 했는데. 혹시 강의 중 사용하시는 교안 제공 가능하실까요?가능하시다면 lseungw@gmail.com 으로 부탁드립니다.

A를 에셜론 폼으로 만들어 U를 구하고L을 구하는 과정에서최종적으로 나온 L의 3번째 열인1-12가 U matrix에서 4번째 열에 해당하는 연산값으로 생각이 되는데 왜 L에서는 3번째 열에서 elementry matrix의 inverse로 들어가는 지 모르겠습니다...ㅠㅠ(가독성이 떨어져 죄송합니다.)

  형태가 왜 이렇게 나오는지 모르겠습니다. 두 벡터는 제가 첨부한 그림대로 형상이 될텐데, 박사님이 첨부하신 자료는 단순히 시각적 이해를 위해 두 벡터의 선형결합의 영역이라고 두고, 선형 결합시 두 벡터에 곱해지는 스칼라 값은 0 에서 1 사이로 제한해서 표현 한걸까요?

안녕하세요.수업을 듣고 문제를 풀어볼려고 하는데우선 그냥 느낌상 reduced echelon form 을 만들어야한다는 느낌은 왔습니다.왜냐하면 basis 란 linearly independent 한 벡터들을 찾는거고 그러기 위해서는 Ax=0 일때를 가정해야 되기 때문에 그렇게 생각했습니다. 그런데 reduced row echoln form 에서 leading 으로 1 이 나오는 곳은 왜 선형 독립인거고 아닌 곳은 종속 인건가요? 그게 잘 이해가 가지 않습니다.

예제3 v1=u1=(1,-1,2)인 것 같습니다

row reduction이 너무 어려워서 매번 헤매는 학생입니다. 4번째에서 0 16 32 > 0 0 0 이 어떻게 될까요? 0 1 2로 되는건 이해가 되는데 (16으로 나누면) 0 0 0이 된건 두번째줄 0 1 2를 뺐기 때문인가요 ?row reduction이 너무 헷갈려서 결국 제가 룰을 만들었는ㄷ 이렇게 푸는게 맞나요 ?일단 첫번째 줄 시작이 0 이면 맨 밑으로 내린다.원리는 맨 밑줄의 첫 시작을 0으로 바꾼다. 밑부터 차근 차근 바꾸기 시작한다.항상 어려운건, 뭐부터 소거해야 할지를 갈피를 못잡아서 맨 밑부터 바꾸자고 저혼자 생각중입니다.. 어렵네요.. 팁이 있을까요? 계속 약분 해가는 것도 괜찮은 방법인가요?

안녕하세요! 강의 정말 잘 보고 있습니다. 좋은 강의 감사드려요 제가 궁금한 것은강의 1.8의 Example 3(마지막 예제)에서 pivot position이 2개이니까 row reduction 없이 not $\mathbb{R}^2$ onto $\mathbb{R}^3$ 라는 것을 알 수 있다고 하셨는데어떻게 pivot position이 2개라는 것을 바로 알 수 있는지 궁금합니다. 제가 일시정지 해놓고 그냥 해봤을 때는 row reduction을 해서 echelon form을 구하고, 이를 바탕으로 pivot position이 2개라는 것을 알 수 있었습니다. 더 좋은 방법이 있는걸까요?

강의에서 제시해주신 2번 예시에서 조건이 1. All nonzero rows are above "any" rows of all zeros라고했는데, 여기 조건에서 "any"이기 때문에 모든 nonzero row가 존재할 경우 zero row가 있으면 그때 nonzero row아래에 있어야한다는 걸 말씀하신거지요? 만약에 all zero row가 없다면 2번예시처럼 all zero row가 없어도 Echelon form을 만족한다고 이해하면 될까요?감사합니다.

금융수학에서 람다 기호는 어떤 의입니까?

반갑습니다.행렬의 정의와 연산에x+2y+ z=1 -- (1) 1 2 1 13x+7y+3z=2 --(2) 3 7 3 24x+8y+2z=8 --(3) 4 8 2 81 식에 3을 곱하여 2식에 더하면-3 -6 -3 -3 3 7 3 2 4 8 3 2 로 계산되어  0 1 0 -1 4 8 3 2 가 되지 않 1 2 1 1 0 1 0 -1 4 8 3 2 가 되는이유가 궁금합니다,질문 : 1 2 1 1 을 2단계 식에 그대로 두는 이유가 무엇인지요  

0.1 선형대수 소개를 보면 Group Theory 내용도 다룬다고 나와있습니다. 하지만 강의내용에는 Group Theory이 나와있지 않습니다. 혹시 향 후 업데이트 예정이실까요?

제작 예정 여부와 일정을 알고 싶습니다!