A를 에셜론 폼으로 만들어 U를 구하고L을 구하는 과정에서최종적으로 나온 L의 3번째 열인1-12가 U matrix에서 4번째 열에 해당하는 연산값으로 생각이 되는데 왜 L에서는 3번째 열에서 elementry matrix의 inverse로 들어가는 지 모르겠습니다...ㅠㅠ(가독성이 떨어져 죄송합니다.)

  형태가 왜 이렇게 나오는지 모르겠습니다. 두 벡터는 제가 첨부한 그림대로 형상이 될텐데, 박사님이 첨부하신 자료는 단순히 시각적 이해를 위해 두 벡터의 선형결합의 영역이라고 두고, 선형 결합시 두 벡터에 곱해지는 스칼라 값은 0 에서 1 사이로 제한해서 표현 한걸까요?

안녕하세요.수업을 듣고 문제를 풀어볼려고 하는데우선 그냥 느낌상 reduced echelon form 을 만들어야한다는 느낌은 왔습니다.왜냐하면 basis 란 linearly independent 한 벡터들을 찾는거고 그러기 위해서는 Ax=0 일때를 가정해야 되기 때문에 그렇게 생각했습니다. 그런데 reduced row echoln form 에서 leading 으로 1 이 나오는 곳은 왜 선형 독립인거고 아닌 곳은 종속 인건가요? 그게 잘 이해가 가지 않습니다.

예제3 v1=u1=(1,-1,2)인 것 같습니다

row reduction이 너무 어려워서 매번 헤매는 학생입니다. 4번째에서 0 16 32 > 0 0 0 이 어떻게 될까요? 0 1 2로 되는건 이해가 되는데 (16으로 나누면) 0 0 0이 된건 두번째줄 0 1 2를 뺐기 때문인가요 ?row reduction이 너무 헷갈려서 결국 제가 룰을 만들었는ㄷ 이렇게 푸는게 맞나요 ?일단 첫번째 줄 시작이 0 이면 맨 밑으로 내린다.원리는 맨 밑줄의 첫 시작을 0으로 바꾼다. 밑부터 차근 차근 바꾸기 시작한다.항상 어려운건, 뭐부터 소거해야 할지를 갈피를 못잡아서 맨 밑부터 바꾸자고 저혼자 생각중입니다.. 어렵네요.. 팁이 있을까요? 계속 약분 해가는 것도 괜찮은 방법인가요?

안녕하세요! 강의 정말 잘 보고 있습니다. 좋은 강의 감사드려요 제가 궁금한 것은강의 1.8의 Example 3(마지막 예제)에서 pivot position이 2개이니까 row reduction 없이 not $\mathbb{R}^2$ onto $\mathbb{R}^3$ 라는 것을 알 수 있다고 하셨는데어떻게 pivot position이 2개라는 것을 바로 알 수 있는지 궁금합니다. 제가 일시정지 해놓고 그냥 해봤을 때는 row reduction을 해서 echelon form을 구하고, 이를 바탕으로 pivot position이 2개라는 것을 알 수 있었습니다. 더 좋은 방법이 있는걸까요?

강의에서 제시해주신 2번 예시에서 조건이 1. All nonzero rows are above "any" rows of all zeros라고했는데, 여기 조건에서 "any"이기 때문에 모든 nonzero row가 존재할 경우 zero row가 있으면 그때 nonzero row아래에 있어야한다는 걸 말씀하신거지요? 만약에 all zero row가 없다면 2번예시처럼 all zero row가 없어도 Echelon form을 만족한다고 이해하면 될까요?감사합니다.

금융수학에서 람다 기호는 어떤 의입니까?

반갑습니다.행렬의 정의와 연산에x+2y+ z=1 -- (1) 1 2 1 13x+7y+3z=2 --(2) 3 7 3 24x+8y+2z=8 --(3) 4 8 2 81 식에 3을 곱하여 2식에 더하면-3 -6 -3 -3 3 7 3 2 4 8 3 2 로 계산되어  0 1 0 -1 4 8 3 2 가 되지 않 1 2 1 1 0 1 0 -1 4 8 3 2 가 되는이유가 궁금합니다,질문 : 1 2 1 1 을 2단계 식에 그대로 두는 이유가 무엇인지요  

0.1 선형대수 소개를 보면 Group Theory 내용도 다룬다고 나와있습니다. 하지만 강의내용에는 Group Theory이 나와있지 않습니다. 혹시 향 후 업데이트 예정이실까요?

제작 예정 여부와 일정을 알고 싶습니다!

안녕하세요. 항상 높은 수준의 강의 영상을 제공해주셔서 감사합니다.Theorem 4를 증명하는 과정에서 P 행렬이 invertible하기 때문에 linearly independent라는 점은 이해했는데, nonzero라는 점은 어떻게 도출이 된 것인가요?

안녕하세요. 어떤 벡터의 집합이 linearly independent인지 dependent한지 판별하는 부분의 해당 벡터의 linear system이 homogeneous linear system인 경우에만 해당되나요?

안녕하세요 선생님. 강의 너무 잘 듣고 있습니다. 저도 아래 분들의 궁금증처럼 Example2에서 inconsistent인 줄 알았는데 답변에서 augmented materix가 아니라는 얘기를 듣고 이해했습니다. 여기서 제가 드는 궁금증은 어떤 Matrix가 Augmented인지 coecfficient인지는 문제 혹은 문장에서 항상 언급이 되나요? 

슬랙 방이 따로 있을까요?

eigen vector벡터 x가 A라는 matrix로 선형변환을 하였을때,그 결과 Ax가 기존 입력벡터 x의 span으로서 표현될 때(스칼라곱), x를 A에 대한 eigenvector라고 한다.eigen value벡터 x가 A에 대한 eigenvector일때, Ax라는 선형변환의 결과로 얼마만큼의 상수배(스칼라배)가 되었는가. 변환 크기가 얼마나 바뀌었는지를 나타내는게 eigen value이다.eigen spaceAx = ㅅ(람다)x를 만족할때,A-ㅅI = 0 의 null space들을 eigen space라고 하는데,이는 주어진 ㅅ(람다)값에 대응되는 입력벡터들 x들의 선형결합으로 이루어진 벡터공간을 의미한다. 

개념적으로는 다 이해한 것 같은데요.문장을 보면 the solution set of ~ 라고 시작하니w는 solution set이라고 생각했습니다.p 도 a solution이고, vh도 any solution이라면vh는 하나의 임의의 solution이 아니고solution set이 돼야 하지 않나요?w가 Ax=b 만족하는 임의의 한 solution이라면저 수식이 이해가 되는데, 아니라면 좀 이해가 안돼서요..아니면 임의의 해를 combination한 결과를하나의 set으로 정의하나요?

안녕하세요 교수님 질문 드립니다. 둘째줄의 P는 AX = b를 만족하는 x 의 많은 해 중 하나인 p + U 라고 생각됩니다. (p는 particular solution 이고, U는 b를 0벡터라고 뒀을때의 homogeneous solution)그런데 아래 내용을 보면 Ax = b 의 해의 형태는 p + Vh 라고 되어 있는데 , 그럼 해가 p + U + Vh 라고 표현되는게 아닌가요??내용은 다 이해했는데, 이론에 쓰인 글을 이해하지 못해서 질문 드립니다. 제가 이해한 바로는 둘째줄의 p 가 particular solution 이라고 표기되어야 맞는게 아닐까 해서 질문 드립니다. 아마 제가 잘못 이해하고 있다고 생각하고 있긴 합니다

Example 3에 나온 행렬에서 pivot position이 2개가 있다는 건 echelon form을 구해봐야 알 수 있는 건가요??

Theorem 6이 Ax = b가 해를 가지고 있고, p를 해라고 했을 때, 그 해의 집합이 w = p + vh을 만족한다라고 하셨습니다.근데 해가 p인데 또 그 해가 w 이다라는게 이해가 가지 않는데요. solution과 solution set이 다른 개념이라서 그런건가요? 해가 여러 개인데 그중 해 하나를 알고 있으면 다른 해들도 알 수 있다는 뜻인가요?