6.3강에서와의 연계 질문

상세한 답변 정말 감사합니다 명쾌히 해소 되었습니다. 부족한 부분 다시듣고 보충하겠습니다. 감사합니다

6.3강에서와의 연계 질문

우선 바쁘신 와중에도 성의있는 답변 감사합니다 ^^ 두번째 질문은 해결되었고, 첫질문에서 " cross product term들이 있냐 없냐와 별게의 문제라는걸 아실 수 있을겁니다. 있어도 symmetric이면 cross product form은 xTAx에서 나오지 않을 겁니다. 어찌됐건 혼란을 좀 완화시키기 위해서는 diagonal matrix를 제외하고는 eigenvector의 형태와 matrix 형태를 굳이 연관짓지 않는게 좋을 것 같습니다." 말씀하신 내용 정확히 파악했습니다. 감사합니다. 다만, 6.2 예제 1의 두번째 매트릭스 [ 3 -2; -2 7]처럼 SYMMETRIC이라도 xTAx에서 cross product form존재하는 경우도 있지않나요? 일단 말씀하신대로 eigen vector와는 굳이 연결시키지 않고 최대, 최소가 A행렬에 대해 Ax = ƛx 인eigen value와 관련이있다고 진행하겠습니다.

6.3강에서와의 연계 질문

우선 빠른 답변 굉장히 감사드립니다. 아마 지난번 질문 후 지금 질문이 굉장히 단기간이라 그러실 수 있는데 실질적으로 강의 들은지는 2달넘긴했습니다 ^^; 개인적 사정으로 주말에 2개정도 보고있는 현실이긴 하지만 꾸준히 잘 보고 있습니다. 염려 감사드립니다. 1) 질문1 에 대한 답변 "6.3의 example 3만 보아도 symmetr1ic이지만, matrix가 꽉차있는 형태의 경우에는(A-ƛI)x = 0 이걸 풀어서 unit eigenvector를 찾아냈고, 이 경우엔 이미 (1,0,0) 꼴이 아닙니다. 여기까지 보셨으면 이해하셨을거라 생각합니다." ==> 정확합니다. 즉 A가 꽉차있지 않고 단순한 대각행렬일 때만, (1,0,0) e형태가 나오는 걸로 알고 있어서 그거에 대한 재확인 이었습니다. 즉 결국 이것이 cross product form이 없는 형태이고, 꽉차있다면 cross product form이 있는 형태라서 그런 것 아닌지요? 추가적으로 6.4에서는 임의의 matrix A가 주어졌을때 ATA 가 symmetric 임을 사용하여 6.3단원에서 배운 내용을 활용하여 관련 내용들을 전개해 나가는 것입니다. ==> 네 맞습니다. 감사합니다 ^^ 2) 질문 2에 대한 답변 "대각행렬의 경우는 symmetric matrix의 예제중 하나일뿐이니 정리6을 이해하기위해서 페이지6의 내용이 필요하겠지요. 어찌됐건 결국엔 (A-ƛI)x = 0 형태 즉 A의 eigenvector를 구하면 된다는걸 알 수 있게 됩니다. P형태는 정리6의 이해를 위해 나온것입니다. 왜 symmetric matrix에 대해서 정리6이 나오는가? 에 대한 내용입니다." ==> 감사합니다. 제가 아마 직접 Characteristic equation을 풀어서 문제에서 eigen value들을 구하지 않고, 교재 적혀있는 것을 보고 D행렬들을 보거나 계산되있는 상태에서 보니 그런 것같습니다. 제 질문의 요지는 아마 6.2 에서 사용하는 (no cross product form) x= Py로 변형하였을 때 xTAx 최대, 최소 나오는 곳이 y=e1= (1,0,0)과 같은 경우로 판단하였고, 근데 6.3, 6.4 문제는 x에 대한 질문이므로 (y는 우리가 계산 편의상 구한 것이며, 이를 활용한 것이 6.3항 6페이지로 유도한 것이다 맞을까요?) x= Py =P e1 = P의 첫번째열로 나와진다 이렇게 해석하면 될까요? 아마 문제나 교재에서 이미 D나 P가 다 주어지고 제가 직접 eigen을 구해야한다는 필요성에 대해 크게 생각이 없다가y=(1,0,0)일때 바로 대입하면되지 라는 생각으로 단순 접근하여 제가 혼란을 한 것 같습니다. x = Py를 통해 최대, 최소 만족하는 eigen vector구하려해도 결국 (A-ƛI)x = 0 는 먼저 풀어서 첫째, eigen value구하고, 둘째, P의 칼럼 성분인 해당 eigen value에 맞는 eigen vector 구하고 셋째, 이미 그 eigen vector를 정규화하면 원하는 답이 나옵니다. 여기서 x = Py변형은 두번째, 세번째 과정사이에서 no cross product form변형해서 그것이 실제로 그렇게 유도된다는 것을 6.3항 6페이지에서 설명한 것이다라고 봐집니다. 이 과정에서 Quadrantic form을 최대, 최소 만드는 y가 y = e 형태이므로 제가 x와혼동한 것 같습니다. 이렇게 질문하는 저도 참 말로 전달이 어려운 데, 강의하시는 분은 얼마나 전달에 신경쓰시고 어려우실까 라는 생각도 합니다. 상기 부분에서 틀린점이나 피드백 있으시면 감사합니다. 6.4장에서 해당 내용 접목시키는 것은 당연히 상기 부분으로 연결되는 것은 이해했습니다. 차분히 복습할 부분 복습하겠습니다~ 감사합니다.

5.5강 문의

감사합니다 ^^ 의문이 풀렸습니다. 일주일에 1~1.5개정도 듣다보니 중간에 잊혀지면 다시 앞에가서 봐서 확실히 하고 있는데 제가 잘못 알고 있나해서 한참 보기도 하고 오히려 공부에 더 도움되었습니다. 좋은 말씀도 감사합니다~

1.14 전처리기 질문

상세한 답변 감사드립니다 ^^