해결된 질문
24.01.15 18:44 작성
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-sin(x)를 적분하면 +cos(x)가 맞지 않나요?
-sin(x)를 적분했는데 -cos(x)로 표시되어 있어서 글 남겨봐요.
답변 1
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2024. 01. 15. 19:49
불편을 드려 죄송합니다.
섹션4. 고교과정 수학1, 수학2
'넓이 구하기' 강의의 00:35:26 지점에서 끝까지
식의 2행에서 $[\frac{1}{2}(-cos2x)-cosx]_0^{\frac{\pi}{3}}$ 가 아니고 $[\frac{1}{2}(-cos2x)-(-cosx)]_0^{\frac{\pi}{3}}$입니다.
따라서 그 아래 모든 식이 틀렸기 때문에 일단 아래와 같이 전체 식을 수정해서 표시합니다.
일단 이 전체 식을 참조해주시구요. 강의영상은 빠른 시일 내에 수정하도록 하겠습니다.
알려주셔서 감사합니다.
$\int_{0}^{ \frac{\pi}{3} }{(sin2x-sinx)dx} + \int_{ \frac{\pi}{3} }^{\pi}{ (sinx-sin2x)dx }$
$=[\frac{1}{2}(-cos2x)-(-cosx)]_0^{\frac{\pi}{3}}+[-cosx-\frac{1}{2}(-cos2x)]_{\frac{\pi}{3}}^{\pi}$
$=[-\frac{1}{2}cos2x+cosx]_0^{\frac{\pi}{3}}+[-cosx+\frac{1}{2}cos2x]_{\frac{\pi}{3}}^{\pi}$
$=\{ -\frac{1}{2}cos(2 \cdot\frac{\pi}{3})+ cos\frac{\pi}{3} \}-\{ -\frac{1}{2}cos(2 \cdot 0)+ cos0 \}$
$+\{ -cos\pi +\frac{1}{2}cos(2 \cdot \pi) \}-\{ -cos\frac{\pi}{3} +\frac{1}{2}cos(2 \cdot \frac{\pi}{3}) \}$
$=-\frac{1}{2}cos\frac{2}{3}\pi+cos\frac{\pi}{3}+\frac{1}{2}cos0-cos0-cos\pi+\frac{1}{2}cos2\pi+cos\frac{\pi}{3}-\frac{1}{2}cos\frac{2}{3}\pi$
$=(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2})cos\frac{2}{3}\pi+(1+1)cos\frac{\pi}{3}+(\frac{1}{2}-1)cos0-cos\pi+\frac{1}{2}cos2\pi$
$=-cos\frac{2}{3}\pi+2cos\frac{\pi}{3}-\frac{1}{2}cos0-cos\pi+\frac{1}{2}cos2\pi$
$=-(-\frac{1}{2})+2\cdot \frac{1}{2}-\frac{1}{2} \cdot 1-(-1)+\frac{1}{2} \cdot 1$
$=\frac{1}{2}+1-\frac{1}{2}+1+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}=2.5$
2024. 01. 16. 15:46
강의동영상을 수정했습니다.
불편을 드려 죄송합니다.