인프런 커뮤니티 질문&답변

누군가 질문 할 거라고 생각했는데 드디어...!!!, 좋은 질문 감사합니다!

증명은 저도 하지 않았고, 단순하게 귀납법을 사용했습니다.

저는 아래와 같이 열거적 귀납법으로 숫자들을 바꿔가며 전제를 깔고 결론을 도출했습니다.

전제0 : 예제에서 공약수열을 만들기 위해서 최대로 사용한 숫자의 개수는 2개다.

전제1 : A 와 B는 두 수를 넣어서 공약수열로 만들 수 있다.

전제2 : B 와 C는 두 수를 넣어서 공약수열로 만들 수 있다.

전제3 : C 와 D는 최대 두 수를 넣어서 공약수열로 만들 수 있다.

.....

전제10 : J 와 K는 최대 두 수를 넣어서 공약수열로 만들 수 있다.

결론 : 두 수를 공약수열로 만들기 위해서는 최대 2개의 숫자가 필요하다.