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[One-to-one] 정의 관련 질문
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안녕하세요, 강의를 듣고 있는 학생입니다.
슬라이드 9쪽에서 One-to-one의 정의로
"at most one" 즉, T(x)=b의 식의 해가 unique하든지, 없든지라고 되어있는데, 없는 경우가 이해가 잘 되지 않습니다.
T가 transformation function이기에, 함수이니 결국 정의역 하나는 무조건 매칭이 되어야한다고 생각을 했는데 없는 경우가 어떤 경우인지 궁금합니다.
질문 읽어주셔서 감사드리고 좋은 강의 감사합니다.
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조범희 (타블렛깎는노인)
지식공유자
일단 one-to-one의 정의가 Tx = b에서 해의 개수가 최대 1개인 경우거로 정의가 됩니다.
example 3을 보면 해가 없는 경우가 있을겁니다. R2에서 R3로 보내는 T가 R3의 모든 영역으로 다 보내지 못하는 경우입니다. 하지만 해가 존재하는 경우엔 단 한 포인트에만 대응하게됩니다.
혹시 그렇다면, 만약 T : R^n -> R^m일 때
T가 onto R^m이면서, one-to-one이라면 해가 없는 경우는 없다고 보면 맞을까요?