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2.6강의 example 4 find a basis for the null space of the following matrix
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안녕하세요 선생님
공부를 하다가 식이 어떻게 유도가 되었는지 잘 이해가 안가서 이렇게 질문을 드립니다
x2[2,1,0,0,0] +x4[1,0,-2,1,0] + x5[-3, 0, 2,0 ,1]
여기 부분이 어떻게 유도가 되었는지 궁금합니다
+추가질문
선생님 그리고 풀의를 보면 1열과 3열에 pivot postion을 확인하여 기저가 1열과 3열인 것 같은데
위에 x2, x4, x5랑 다른 의미의 기저인가요? 아님 그냥 기저가 다양하게 있다보니 이렇게 나오는건가요?
감사합니다
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조범희 (타블렛깎는노인)
지식공유자
Ax = 0 솔루션을 찾고 있는것이고, x2, x4, x5를 free variable로 둬서 솔루션을 표현한겁니다.
즉 x = [x1, x2, x3, x4, x5]인데, 해당항달은 아래와 같습니다.
x1 = 2*x2 + x4 + 3*x5
x2 free
x3 = -2*x4 + 2*x5
x4 free
x5 free
이걸 정리하면 질문하신 형태의 해가 나오게 됩니다.
추가로, "A"의 pivot position은 여전히 1열과 3열에 존재합니다.
감사합니다 :)