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nn.CrossEntropyLoss() method 질문
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좋은 강의 항상 감사드립니다.
nn.CrossEntropyLoss() 는 nn.LogSoftmax 와 nn.NLLLoss 연산의 조합이라고 말씀해 주셨고, cross-entropy는 아래와 같은 식인 것으로 알고 있습니다.
위 식에서 log는 한번만 취해지는 것으로 보입니다. 그런데 CrossEntropyLoss가 LogSoftmax 와 NLLLoss 연산의 조합이라면 Log 함수가 두번 사용 되는 것 같아서 이해가 잘 되지 않습니다.
설명을 해주시면 감사드리겠습니다 :-)
답변 1
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로그 함수를 사용하는 이유는 다음과 같습니다.
계산 단순성: 우도 함수의 로그를 취하면 많은 작은 수의 곱을 일반적으로 계산 작업이 더 쉬운 로그의 합으로 변환합니다.
수치적 안정성: 확률로 작업할 때 수치적 언더플로 및 정밀도 손실로 이어질 수 있는 매우 작은 숫자를 만나는 것이 일반적입니다. 우도의 로그를 취하면 작은 수의 곱을 일반적으로 수치적으로 처리하기 더 쉬운 로그의 합으로 변환하여 이 문제를 피할 수 있습니다.
해석 가능성: 로그 우도는 우도 함수의 로그가 데이터의 엔트로피에 비례하므로 간단한 해석이 가능합니다. 즉, 로그 우도는 데이터에 포함된 정보의 양을 측정합니다. 이러한 해석은 로그 우도를 모델 선택 및 가설 테스트에 유용한 도구로 만듭니다.
요약하면 우도의 로그를 취하면 계산의 단순성, 수치적 안정성, 볼록 최적화 문제 및 데이터의 정보 내용에 대한 해석 가능한 측정이 제공됩니다. 따라서, 위의 질문에서 log 를 한 번 취했는지, 두 번 취했는지는 중요한 문제가 아닌 것이, 우리가 구하고자 하는 것은 최종 확률 분포가 어떻게 되는가 하는 것이기 때문입니다. 따라서 계산상의 안정성을 취하면서 최종 확률 분포가 바뀌는 것이 아니기 때문에 log 가 포함되던 포함되지 않던 결과에 영향을 미치지 않습니다.
좋은 질문 감사합니다.