인프런 커뮤니티 질문&답변

안녕하세요.

1.

m 개의 pivot position이 있다라는것이 무엇과 동치인지 복습해보시면 답이 나올거라 생각합니다.
추가로, onto의 정의는 8페이지에 나와있습니다.
전반적인 복습을 한번해보시고 그래도 여전히 이해가 가지않는다면 다시 질문을 주시길 바랍니다.

2. 

subset인 경우 not onto라고 설명하였다면 말실수입니다. Rm 그자체도 Rm의 subset이기때문입니다.
어찌됐건 말하고자 하는 요지는 Rm 그 자체와 다르다면 not onto라는 점입니다.
T에 의한 range는 항상 Rm의 subset이고요 Tx = b를 생각해본다면 b의 dimension이 항상 m이기때문입니다.
간단한 예시는 7페이지에 이미 나와있습니다. 마지막 예시를 살펴보면 range는 R2 space내의 line으로 나오게 됩니다.

3.

00 = 0 이다라는 사실을 이용했을뿐입니다. 
그리고 1.7단원에서 배웠던 linear transformation의 정의가 무엇인지 다시한번 살펴보셔야할것 같습니다.
linear transformation이 아니면 T(0) = 0 이여야하는 이유가 어떤 논리로 부터 나오는건지 잘 모르겠습니다. 
그 어떤 transformation이라도 T(0) = 0 이 가능하며, linear transformation의 경우는 항상 성립합니다. 그 부분을 다루고 있는것입니다.

지금 전반적으로 정의들을 애매하게 숙지하고 계신것같습니다.
1단원 처음부터 명확하게 정의들을 숙지하시고 강좌를 토대로 직접 해당 정리들을 따라서 유도해보시길 바랍니다.

감사합니다.

transformation이라는것은 x -> y로 가는 함수를 나타낸다고 생각하시면 편할겁니다

함수의 정의를 임의대로하면  non linear이면서 T(0) = 0 인 경우를 쉽게 생각할수있습니다.

예를들어 내가 정의한 transformation의 T가

T(0) = 0

T(1) = 2

T(2) = 3

T(3) = 1

로 정의되었다고 해봅시다.

이 경우 T(3) = 1이고 이는 T(1) + T(2)와 다릅니다. 즉 linear가 아닌 transformation입니다.

허나 T(0) = 0 입니다. linear가 아니지만 T(0) = 0 인 예시를 이런식으로 간단히 생각할수있습니다.

하지만, 우리가 배우는 transformation은 matrix로 주어지기때문에 항상 linear 합니다.

항상 기억하셔야할 점은 non-linear matrix transformation이라는것은 존재하지 않습니다.

또한 해당 강좌가 보통 대학교 한학기에 걸쳐서 듣는 수업이다보니 천천히 모든 개념을 하나씩 숙지하고 넘어가시는걸 추천합니다.

나중에 단원이 진행되면서 앞선 단원들의 개념이 필수적으로 항상 필요하게 됩니다.

감사합니다.

빠른 답변 감사드립니다. 

말씀해주신 부분 차근차근 다시보니 이해되었습니다.

3번 질문에서는 T가 linear transformation이 아니면 T(0) = 0 이다라는것을 말한게아니라, linear transformations 이 아닌 transformation에서 T(0) = 0 가 아닌 경우가 있는지 여쭙고싶었던 것입니다.

제가 zero base의 상태에서 하려다보니 시간도 많이소요되고 여러 개념들을 여러 관점에서 생각하려니 어렵고 복잡한 것 같습니다. 

좋은 강의 감사드리고, 끝까지 수강하여 많이 배워보겠습니다~.