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equivalent, row equivalent의 차이
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수업 내용중 용어와 관련된 의문이 생겨 질문드립니다.
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same solution set이면 두 linear system은 equivalent하다.
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1) 두 linear system이 서로 row operation이 된다면 row equivalent하다.
2) row equivalent하면 두 linear system은 same solution set을 갖는다.
결론 : row equivalent -> same solution -> equivalent
따라서, row equivalent -> equivalent라고 볼 수 있는건가요?
그렇다면 어째서 서로 다른 용어를 사용하는건가요?
굳이 명확히 구분하는 이유가 있는건지 궁금합니다.
답변 2
1
안녕하세요.
편의를 위해 용어들이 정의되어있다고 생각하시면 됩니다.
두개의 lineary system이 동일한 솔루션을 지녔다라고 표현하는것보다, 두 시스템이 equivalent하다라는 표현이 더 간결하겠죠?
그런 이유입니다.
또한 row operation을 통해서 서로 변환이 되는 관계에 있는 matrix라면 두 matrix를 row equivalanet라고 부르는것도 역시 편의를 위해 정의된 용어라고 볼수있습니다.
row equivalanet하면 두 개의 matrix가 서로 row operation을 통해서 변환이 되는구나~ 라는걸 알수 있을겁니다.
또한 matrix가 표현하는것이 Ax = b를 표현한 augmented matrix라면, row equivalanet하면 두 lineary system이 equivalent함이 맞구요.
용어의 정의를 통해서 다양한 상황을 간결히 표현할 수 있다고 생각하시면 됩니다.
감사합니다.
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질문있습니다.
11page의 경우도 row operation이 가능하므로 -> row equivalent라 할 수 있다. -> same solution을 지닐 수 있다 . 라고 해석이 되는데 실제로는 inconsistent한 결과가 나오는건...어떻게 해석해야하는 건지 의문입니다.