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안녕하세요 항상 좋은 강의 잘 듣고 있습니다.
앞서 설명해주신 cross product 개념에서, a벡터와 b벡터의 cross product는 두 벡터로 span된 평면에 orthogonal한 벡터이고,
orthogonal한 벡터들 중 위쪽을 향하는 벡터가 cross product라고 설명해주셨습니다. (ex. 오른손의 법칙)
그런데 geometry of determinants에서 2 x 2 matrix를 설명해주신 42:19부터
"x, y plane에 있기 때문에 걔네들의 cross product는 k 방향에 있다는 걸 알 수 있다. 혹은 -k이거나."
라고 설명해주셨는데, cross product는 앞선 개념대로라면 이 예제 상황에서는 반드시 k방향으로 있어야 하는 것 아닌가요??
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박인준
질문자
아 b x a 도 a, b의 cross product라는 걸 간과했던 것 같습니다..!
a x b = (a1b2 - a2b1)k
b x a = -(a1b2 - a2b1)k
예시의 a, b의 cross product만 계산해도 두 cross product 결과값이 부호가 정확하게 정반대군요!
답변 감사드립니다ㅎㅎ
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조범희 (타블렛깎는노인)
지식공유자
아닙니다.
방향이 다른 A와 B 벡터가 있다고 해봅시다.
A x B와 B x A는 방향이 반대입니다.
오른손으로 A B 순서로 쥐고, 반대로 B A순서로 쥐었을때 엄지손가락의 방향이 반대이심을 알 수 있을겁니다.
아무 벡터나 그냥 노트에 표기하고 그걸 순차적으로 감싸보시면 아실수있을겁니다.
감사합니다.