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Span {v1 ... vk} = Span {x1 ... xk} 관련 질문
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안녕하세요 항상 좋은 강의와 친절한 답변 감사드립니다.
Theorem 11를 설명하시기 이전에 Span {v1, v2} = Span {x1, x2}와 Span {v1, v2, v3} = Span {x1, x2, x3}에 대해 설명하신 것을 둘이 같은 subspace의 basis이기 때문에 같은 것이라고 이해했습니다.
그런데 Theorem 11을 설명하시면서 13:00 쯤부터 말씀하신 내용인,
vp가 x1 ~ xp의 linear combination으로 나타내어질 수 있기 때문에 둘이 같다
라는 말이 이해가 잘 가지 않습니다.
혹시 "vp가 x1 ~ xp의 linear combination으로 나타내어질 수 있기 때문에 둘이 같다"라는 말이 vp도 x1~xp와 같은 subspace에 있음을 증명하기 위한 것인가요?
답변 2
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조범희 (타블렛깎는노인)
지식공유자
안녕하세요.
전페이지에서 나오는 orthogonal projection의 상황을 빚대어 설명을 좀 빨리 해서 혼동이 있을 수 있겠네요.
v1이 x1의 linear combination이고
v2는 x1과 x2의 linear combination, 즉 전페이지에서 배웠듯이 span{v1, v2} = span {x1, x2}
이런식으로 vp까지 진행해보면 span{v1, ..., vp} = span{x1, ..., xp} 다라는걸 설명한겁니다.
둘이 같다라는 말이 위 문장에 있는 subspace들이 같다라는 표현이었습니다.
감사합니다.
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