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19:46 람다의 절댓값 관련 질문
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안녕하세요 먼저 항상 좋은 강의와 빠른 피드백 감사드립니다.
19:46 쯤에 설명하신 내용 관련 질문인데요,
우선 람다 기호를 입력하는 법을 몰라 <람다>로 대체 하겠습니다.
<람다> = a +- bi라는 것과,
회전 후 길이가 (a^2 + b^2)^(1/2)만큼 scaling된 것이라는 것까지는 이해가 되었는데 그 이후에
<람다>의 절댓값이 (a^2 + b^2)^(1/2)랑 같다고 하셨는데 이부분이 잘 이해가 가지 않습니다.
저는 두 숫자의 절댓값이 같으면 제곱했을 때 같다는 것 밖에 절댓값에 대한 지식이 없는데, 아무리 계산해봐도 둘의 제곱값이 다르게 나와서 어떻게 둘이 같다는 건지 잘 이해가 가지 않아 질문드립니다..
답변 4
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안녕하세요.
첫번째 질문의 경우,
a+bi 형태의 허수의 norm의 "정의"가 (a^2 + b^2)^(1/2) 입니다.
두번째 질문의 경우,
마찬가지로 eigenvalue가 첫번째 질문 형태로 나왔으니 해당하는 norm이 동일하게 표현됩니다.
이 역시 정의 입니다.
norm의 종류도 몇가지 있지만, 일단 우리가 배우는 내에서는 허수의 norm의 위와같이 정의가 됩니다.
length라고 불러도 무관하구요.
length라는 의미로 좀더 이해하고 싶다면, 강의 자료에 나와있듯이, 직교좌표계를 사용하여 허수(eigenvalue)를 시각적으로 살펴본다면, 원점에서부터 떨어진 거리에 해당하게 되겠지요.
감사합니다.
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안녕하세요.
허수에 절댓값 기호 표시는 length (norm)을 의미합니다.
vector의 경우엔 length (혹은 norm)은 dot product의 루트값에 해당합니다.
감사합니다.
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이해가 되지 않는 부분이 확실하게 해결되지 않아 한번 더 질문드립니다..ㅜ
우선 a +- bi 라는 값은 <람다>는 C matrix의 eigenvalue라고 이해하였습니다.
그리고 (a^2 + b^2)^(1/2) 라는 값은 답변에서 말씀해주신 것을 토대로 (a, b) 벡터의 length 값이라 이해하였습니다.
답변해주신 내용에 따르면 허수에 절댓값 기호표시는 length(norm)을 의미한다 하셨는데,
그런데 그렇다면 C matrix의 eigenvalue인 a+-bi 의 length(norm)가 어떻게 (a^2 + b^2)^(1/2) 라는 값이 되는지는 이해가 가지 않습니다..
구체적으로는 eigenvalue의 length를 구한다는 말이 이해가 잘 가지 않고,
두번째로는 (a^2 + b^2)^(1/2)라는 값은 (a, b)의 length값인 것 같은데 그것은 eigenvalue의 length가 아닌 eigenvalue의 실수 부분과 허수 부분을 벡터로 한 것의 length인 것인데 eigenvalue의 length와 무슨 관련이 있는지 잘 모르겠습니다.
이 뒷부분부터 설명해주신 이론에 대해서는 이해하였으나 이 부분에서의 이해가 계속 잘 되지 않아 또다시 질문드립니다.. 선형대수학을 처음 공부하는터라 이해가 부족한 점 양해부탁드립니다ㅜ