인프런 커뮤니티 질문&답변

강의 내 ppt 오류가 맞는 것 같습니다

안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다.
seojunes님이 질문하신 2D 회전 변환에 대한 문제를 이해하는 데 도움이 되는 내용을 함께 보겠습니다.

질문하신 내용은 2D 공간에서 점 ( \vec{v} = [x, y, z, 1] )을 주어진 회전 행렬 ( M )을 이용해 변환하는 것에 대한 문제네요. 회전 행렬을 사용하여 변환하실 때, 일반적으로 ( \text{cos} \beta )와 ( \text{sin} \beta ) 값을 사용하여 복잡하지 않은 변수 변환을 수행합니다.

1. 주어진 회전 행렬:
   [
   M = \begin{bmatrix}
   \cos \beta & -\sin \beta & 0 & 0 \
   \sin \beta & \cos \beta & 0 & 0 \
   0 & 0 & 1 & 0 \
   0 & 0 & 0 & 1
   \end{bmatrix}
   ]

2. 이 행렬을 이용한 변환 수식:

   • ( X’ = x \cdot \cos \beta - y \cdot \sin \beta )
     
   • ( Y’ = x \cdot \sin \beta + y \cdot \cos \beta )
     

따라서 변환 이후의 좌표는 다음과 같이 표현될 수 있습니다:
- (X’ = x \cdot \cos \beta - y \cdot \sin \beta)
- (Y’ = x \cdot \sin \beta + y \cdot \cos \beta)

이는 회전 방향에 따라 소위 ‘right-hand rule’을 따르는 방식일 것입니다. 그림과 수식을 살펴보시고, 자신이 놓쳤던 부분이 있었는지 다시 체크해 보세요.

회전의 방향이 반대라면, sin의 부호가 바뀌게 될 수 있습니다. 따라서, 주어진 질문에서의 회전 방향이 올바른지 점검하는 것이 필요할 수 있습니다. 관련해서 더 많은 도움이 필요하시다면, 다음과 같은 유사 질문들을 참고하실 수 있습니다:

1. SRT Rotate 부분 값이 이상한 것 같습니다
   
2. 회전행렬은 따로따로 곱해지는건가요?
   
3. 좌표계 변환 행렬 강의 질문있습니다.
   

각 질문의 유사한 상황과 답변을 참조하시면서, 자신의 코드나 계산 결과와 비교해보시면 도움이 될 것 같습니다.

저는 질문자님의 이해를 돕고자 지식공유자님의 기존 답변을 참고하여 유사한 답변 링크를 추천해드리고 있습니다. 현재 베타 기능으로 답변이 만족스럽지 않을 수 있는 점 양해 부탁드립니다. 🙏 추가적으로 궁금한 점이 있으시면, 이어서 질문해 주세요. 곧 지식공유자께서 답변해 주실 것입니다.