인프런 커뮤니티 질문&답변
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삼각함수 관련 질문입니다.
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안녕하세요. 선생님
삼각함수로 고통받고 있는 1인입니다..
몇가지 궁금증이 있어 질문드립니다.
1. sinθ,cosθ,tanθ의 의미
빗변이 1인 직삼각형에서
sinθ
- 높이/빗변으로 계산 -> 높이와 빗변의 비를 나타냄
- (sinθ * 빗변)을 계산하여 "높이"를 알기 위함
cosθ
- 밑변/빗변으로 계산 -> 밑변과 빗변의 비를 나타냄
- (cosθ * 빗변)을 계산하여 "밑변"를 알기 위함
tanθ
- 높이/밑변로 계산 -> 높이와 밑변의 비를 나타냄
- (tanθ * 밑변)을 계산하여 "높이"를 알기 위함
- (밑변^2 + 높이^2)를 계산하여 "빗변^2"을 알기 위함
위 내용이 기본적인 내용이고 이것을 응용하는 것이라 이해했습니다.
이렇게 이해해도 되나요?
2. 용어의 정의
삼각비
- 나무위키: 삼각형의 세 변의 길이 중 두 변의 길이간의 비례 관계를 나타내는 값이다.
- 네이버 국어사전: 직각 삼각형의 세 변 가운데에서 어느 두 변을 취하여 만든 비의 값
삼각함수
- 나무위키: 삼각비에서 쓰이는 정의역을 예각에서 일반각으로 확장시킨 것.
- 네이버 국어사전: 각의 크기를 삼각비로 나타내는 함수
용어에 대한 정의가 네이버 국어사전이랑 나무위키랑 다르더라구요. (블로그마다도 좀 다르구요..)
kms 대한수학회 라는 곳도 있는데, 여긴 한글/영어 표기만 있구요.
이런 용어는 관리하는 기관이 있거나 할거같은데, 어디서 확인하는게 좋을까요?
3. sinθ의 실제값
"빗변(10)과 θ(11도) 라는 값이 주어지고, 높이를 구해야하는 경우, sin11은 어떻게 알지?" 라는 궁금증이 생겼습니다.
검색해보면 대부분이 문제풀이 하는거만 나와서 실망스러웠습니다.
그러던중 어떤 글을 찾았는데, 내용이 잘 이해되는건 아니지만, 역시 계산하는 방법이 있었고, 찾았다는 사실이 기뻣습니다.
https://gpgstudy.com/forum/viewtopic.php?t=568
강의에서 이런 내용이 다뤄지지 않는 이유가 있을까요? (다른 곳에서도 다뤄진것을 본적은 없지만..)
감사합니다.
답변 2
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안녕하세요.
1은 잘 이해하셔서 크게 답변드릴 건 없는 것 같습니다.
2번은 만일 여러개의 정의가 혼동된다면 수학회의 용어를 기준으로 이해하시는것이 좋을 것 같습니다.
3번은 사실 여러가지 방법이 있습니다. 아직 초반인 것 같은데, 삼각함수를 매클로린 무한급수로 계산하는 방법은 단순하게 암기로 이해하기에는 많은 선수지식이 필요합니다. 우선은 삼각함수의 정의와 성질부터 이해하신 후 학습 범위를 넓히는 것을 추천합니다.
참고로 해당 내용은 이득우의 게임수학 14, 15장에 체계적으로 정리했으니 참고하시기 바랍니다.
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안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다. ac3c2fe4님.
삼각함수와 관련된 질문을 해주셔서 감사합니다. 삼각함수의 기본적인 의미와 사용법, 그리고 관련 용어에 대한 혼란이 있을 수 있습니다. 질문에 대해 하나씩 답변드리겠습니다.
1. 삼각함수의 의미
삼각함수의 기본적인 정의는 잘 이해하고 계신 것 같습니다. 직각삼각형에서 삼각함수는 다음과 같이 정의됩니다:
- sinθ는 빗변에 대한 높이의 비로, θ의 대변을 나타냅니다.
- cosθ는 빗변에 대한 밑변의 비로, θ의 인접변을 나타냅니다.
- tanθ는 밑변에 대한 높이의 비로, 주로 각의 기울기를 나타냅니다.
이러한 이해는 삼각함수를 직각삼각형에서 각 변의 비로 사용하는 기본적인 접근 방식입니다.
2. 용어의 정의
삼각비와 삼각함수는 용어 정의에서 차이점이 있을 수 있습니다. 일반적으로:
- 삼각비는 삼각형의 세 변 사이의 비율을 나타냅니다.
- 삼각함수는 이러한 삼각비를 함수로 확장하여 정의역을 실제 각도로 사용하는 것입니다.
각 용어의 정의는 수학 협회나 관련 서적에서 확인할 수 있으며, 학술적으로 공인된 자료를 참고하는 것이 좋습니다.
3. sinθ의 실제값
빗변의 길이와 각이 주어졌을 때, sinθ의 값을 알아내는 방법은 주로 계산기나 삼각함수 표(table)를 사용합니다. 현대에는 대부분의 계산기에서 자동으로 각도에 해당하는 삼각함수 값을 제공하기 때문에, 별도로 값을 계산할 필요는 없습니다. 강의에서 직접적으로 다루지 않는 이유는, 실질적으로 많은 경우 계산기가 사용되기 때문일 것입니다.
제공해주신 포럼 글은 삼각함수 값을 표를 통해서 사용할 수 있는 전통적인 방법을 설명하는 것으로 보입니다. 이는 삼각함수에 대한 더 깊은 이해를 원하시는 분께 도움이 될 수 있지만, 일반적인 코딩이나 응용에서 자주 사용되지 않기 때문에 강의에서는 생략되는 경우가 많습니다.
저는 질문자님의 이해를 돕고자 지식공유자님의 기존 답변을 참고하여 유사한 답변 링크를 추천해드리고 있습니다.
현재 베타 기능으로 답변이 만족스럽지 않을 수 있는 점 양해 부탁드립니다. 🙏
추가적으로 궁금한 점이 있으시면, 이어서 질문해 주세요. 곧 지식공유자께서 답변해 주실 것입니다.
빠른 답변 감사드립니다!
2번은 수학회에 없어서 질문드린건데.... 좀 더 찾아보겠습니다.
3번은 sin11이 계속 머리에 맴돌면서 제가 뭔가 이해를 못하고 있다고 생각이 들었습니다. 그래서 더 진행하지 못하고 삼각함수 검색하는 중 이었어서요.. 역시 질문하길 잘 했네요ㅎㅎ
감사합니다.