인프런 커뮤니티 질문&답변
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1.3 vector equations에서 17;54 부분 질문이에요.
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row reduction이 너무 어려워서 매번 헤매는 학생입니다. 4번째에서 0 16 32 > 0 0 0 이 어떻게 될까요? 0 1 2로 되는건 이해가 되는데 (16으로 나누면) 0 0 0이 된건 두번째줄 0 1 2를 뺐기 때문인가요 ?
row reduction이 너무 헷갈려서 결국 제가 룰을 만들었는ㄷ 이렇게 푸는게 맞나요 ?
일단 첫번째 줄 시작이 0 이면 맨 밑으로 내린다.
원리는 맨 밑줄의 첫 시작을 0으로 바꾼다. 밑부터 차근 차근 바꾸기 시작한다.
항상 어려운건, 뭐부터 소거해야 할지를 갈피를 못잡아서 맨 밑부터 바꾸자고 저혼자 생각중입니다.. 어렵네요.. 팁이 있을까요? 계속 약분 해가는 것도 괜찮은 방법인가요?
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안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다.
Kate Cho님, 선형대수학에서의 Row reduction이 헷갈리신 것 같아 몇 가지 팁과 관련된 링크를 공유드릴게요.
Row Reduction 이해하기
Row reduction은 특정 행렬을 Echelon form이나 Reduced Echelon form으로 변환하는 과정입니다. 이 과정에서는 주로 세 가지 연산을 사용합니다.
1. Row Interchange (행 교환): 두 행을 교환하는 연산
2. Row Scaling (행 곱셈): 행의 모든 요소를 비영(非零) 숫자로 나누거나 곱하는 연산
3. Row Replacement (행 대입): 한 행에 다른 행의 상수를 곱해 더하거나 빼는 연산
질문에 대한 답변
4번째 열에서 0 16 32 -> 0 0 0으로 변환된 것은 두 번째 행을 사용해 첫 행을 소거했기 때문입니다. 즉, 두 번째 행의 0 1 2를 곱하고 빼면 0 16 32에서 0 1*16 2*16를 빼게 되어 0 0 0이 됩니다.
기존 답변 참고하기
관련 주제에 대한 질문이 있었던 글을 공유드리겠습니다.
- 1.3 Vector Equations 이해하기: 이 답변에서는 row reduction 과정에서 행의 상수 곱셈과 대입을 통해 변경된 행렬이 등가(equivalent)하다는 점을 설명하고 있습니다.
추가 팁
- 가장 왼쪽 열부터 처리하기: 각 행의 가장 왼쪽 열부터 차례로 0이 아닌 값으로 만들어나가야 합니다.
- Pivot을 중심으로 처리하기: 각 열의 가장 위에 있는 non-zero 값을 Pivot으로 설정하고, 이 pivot 값을 이용해 열의 아래쪽을 0으로 만듭니다.
- 가급적 깨끗한 숫자로 정규화: 각 단계에서 나누거나 곱해지는 숫자들을 간단하게 만들어서 계산 실수가 없게 하는 것이 중요합니다.
저는 질문자님의 이해를 돕고자 지식공유자님의 기존 답변을 참고하여 유사한 답변 링크를 추천해드리고 있습니다.
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