초기값 관련 질문있습니다.

안녕하세요, 도움되는 강의 제공해주셔서 진심으로 감사드립니다.

Harmonic Oscillator 초기값 관련하여 질문있습니다.

현재 우리는 pinn의 performance를 확인하기 위해 실제해가 알려진 경우와, pinn의 prediction을 비교하고 있는데요.

loss function이 residual과 초기값에 대한 mse로 구성되어 있는데, 우리가 실제 해를 모른다고 가정하고 온전히 pinn으로만 학습한다고 가정할 경우, 초기값에 대한 mse는 어떻게 구할 수 있을까요?

제가 미분방정식에 대한 기억이 너무 오래되서 그런데 보통 초기값은 실제해를 몰라도 방정식 별로 알려진 값일까요?

미리 감사드립니다.

안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다. A+Plus님.

질문 주신 내용은 PINNs(Physics-Informed Neural Networks)의 초기값 설정과 관련된 부분입니다. 초기값은 PINNs의 성능에 큰 영향을 미치는 요소 중 하나로, 초기값에 대한 접근이 어려울 경우 어떻게 대응해야 하는지에 대한 고민이신 듯합니다.

관련된 유사한 질문과 답변을 참고할 수 있는 링크를 제공합니다:

1. 안녕하세요? PINNs 입문공학자 입니다.

이 질문에서는 특정 열/유체 분야에서 PINNs 적용 가능성에 대해 묻고 있습니다. PINNs의 기본 구조와 loss 함수 설정 등에 대한 기본 개념을 얻으실 수 있습니다.
지식공유자는 PINNs의 단일 기술보다는 복합적인 방법론이 대세를 이룰 것이라는 조언을 제공합니다.

2. Loss function 관련하여 질문드립니다.

이 질문에서는 loss function이 어떻게 구성되는지, train loss와 validation loss의 관계 설정에 대한 궁금증을 다룹니다.
이를 통해 loss 함수에서 초기값이 가지는 역할과 그 계산 방식을 좀 더 깊이 이해하실 수 있습니다.

기존 답변을 토대로, 질문하신 초기값 설정에 대한 추가적인 설명을 드리겠습니다:

초기값은 보통 해당 미분방정식의 경계조건 또는 초기조건으로 정의됩니다. 이러한 초기조건은 실제 해를 알지 못하더라도, 물리적으로나 수학적으로 알려져 있는 값들로 설정됩니다. 예를 들어 물리학적 시스템에서 초기 값은 시스템이 시작될 때의 상태 (예: 초기 위치, 초기 속도 등)로 설정될 수 있습니다.

PINNs가 데이터 없이 학습되는 경우, 초기값은 실제 해가 아닌 방정식에서 유도된 값이나 실험적 관측 데이터를 기반으로 설정해야 합니다. 초기값에 대한 MSE를 구하기 위해서는 물리적 조건을 반영한 초기값을 손실 함수에 포함시키고 이를 기준으로 학습을 진행하게 됩니다.

저는 질문자님의 이해를 돕고자 지식공유자님의 기존 답변을 참고하여 유사한 답변 링크를 추천해드리고 있습니다.
현재 베타 기능으로 답변이 만족스럽지 않을 수 있는 점 양해 부탁드립니다. 🙏
추가적으로 궁금한 점이 있으시면, 이어서 질문해 주세요. 곧 지식공유자께서 답변해 주실 것입니다.

인프런 커뮤니티 질문&답변

1. 안녕하세요? PINNs 입문공학자 입니다.

2. Loss function 관련하여 질문드립니다.