인프런 커뮤니티 질문&답변

안녕하세요 수현님 ㅎㅎ

이후에 같은 경로를 다시 탐색할 때 그 값을 재사용하여 계산을 건너뛸 수 있는 원리에 대해 설명 부탁드립니다.

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미래 경로(마지막 인덱스를 찍고)에 대한 최적 비용이 이미 dp 테이블에 저장되어 있기 때문에, 더 이상 그 경로를 끝까지 가지 않아도 된다는 것입니다.

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네 맞습니다.

이 문제, TSP 문제 해결 방법은 불필요한 재계산을 줄여 계산 속도를 최적화하는 것이 핵심입니다.

이 문제 지문을 보시면 우리는 각 도시를 한 번씩만 방문하면서 모든 도시를 순회하는 최적 경로를 찾으려고 하는 것인데요. 다음과 같은 과정을 통해 최적경로를 계산합니다.

1. DP 테이블 dp[here][visited]는 현재 위치가 here이고, visited는 지금까지 방문한 도시들의 집합일 때, 남은 도시들을 모두 방문하고 다시 시작점으로 돌아가는 최소 비용을 저장합니다.

2. 특정 상태 (here, visited)에 대해 한 번 계산한 결과는 dp[here][visited]에 저장됩니다. 이후 동일한 상태로 다시 돌아왔을 때, 이미 계산한 값이 있기 때문에 이를 바로 사용하고, 재계산하지 않습니다.

    

    

   예를 들어, tsp(2, 7)을 한 번 계산했다면, 다시 동일한 상태에 도달했을 때 계산을 건너뛰고 바로 dp[2][7]의 값을 반환하는 방식입니다.

감사합니다.

안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다.

전수현님의 질문과 관련하여 TSP 문제에서 메모이제이션을 사용하는 방법 및 이를 통해 계산을 생략하는 원리에 대해 답변드리겠습니다.

메모이제이션을 사용하면 이미 계산된 부분 문제의 결과를 저장하고, 동일한 부분 문제가 다시 나타날 때 그 결과를 재사용하는 원리로 성능을 개선할 수 있습니다. 이를 통해 중복된 계산을 피하고 계산 속도를 크게 향상시킬 수 있습니다. 다음은 관련된 예제 및 질문을 참고할 수 있는 링크입니다.

1. 7-D 질문드려요 (메모이제이션)

   • 이 질문에서는 메모이제이션을 사용하는 이유와 방법에 대해 상세하게 설명하고 있습니다. 특히, 중복된 계산을 피하기 위해 이미 계산된 값을 어떻게 재사용하는지에 대해 자세히 다루고 있습니다.
     

2. dp테이블과 tsp의 의미

   • 이 질문에서는 TSP 문제의 dp 테이블과 이를 통해 계산을 최적화하는 의미를 설명하고 있습니다. 중복된 계산을 줄이기 위해 dp 테이블을 어떻게 사용하는지와 그 원리에 대해 이해하는 데 도움이 됩니다.
     

3. 7-A 질문이 있습니다

   • 이 질문에서는 TSP 문제에서 메모이제이션을 적용하는 방법과 그 이점에 대해 논의합니다. 특히, 이미 계산된 경로의 결과를 활용하여 전체 경로를 계산하는 효율성을 높이는 방법을 설명하고 있습니다.
     

전수현님께서 말씀하신 내용은 정확합니다. 예를 들어, tsp(2, 7)을 한 번 계산하면 해당 결과는 dp[2][7]에 저장됩니다. 따라서 동일한 경로를 다시 계산할 필요 없이 저장된 값을 곧바로 사용할 수 있습니다. 이를 통해 재귀 호출을 줄이고, 전체적인 실행 시간을 단축시킬 수 있습니다. 이와 같은 방식은 특히 TSP 문제와 같이 많은 경우의 수를 탐색해야 하는 문제에서 매우 유효합니다.

저는 질문자님의 이해를 돕고자 지식공유자님의 기존 답변을 참고하여 유사한 답변 링크를 추천해드리고 있습니다.
현재 베타 기능으로 답변이 만족스럽지 않을 수 있는 점 양해 부탁드립니다. 🙏
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