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nureongi0214

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선형대수학개론

1.8 The Matrix of a Linear Transformation의 마지막 예제에 대해 질문이 있습니다.

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안녕하세요! 강의 정말 잘 보고 있습니다. 좋은 강의 감사드려요

 

제가 궁금한 것은
강의 1.8의 Example 3(마지막 예제)에서 pivot position이 2개이니까 row reduction 없이 not $\mathbb{R}^2$ onto $\mathbb{R}^3$ 라는 것을 알 수 있다고 하셨는데
어떻게 pivot position이 2개라는 것을 바로 알 수 있는지 궁금합니다.

 

제가 일시정지 해놓고 그냥 해봤을 때는 row reduction을 해서 echelon form을 구하고, 이를 바탕으로 pivot position이 2개라는 것을 알 수 있었습니다. 더 좋은 방법이 있는걸까요?

답변 2

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Column vector들이 independent 하기 때문에 바로 두개임을 알수있습니다.

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nureongi0214
질문자

아하 컬럼 벡터간 관계를 보는걸 놓쳤네요
감사합니다!

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안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다. nureongi0214님.

이 질문은 Example 3에서 pivot position이 2개인 이유와 상당히 유사합니다.

다음은 관련된 질문 및 답변 링크입니다:

여기서 설명한 바와 같이, pivot position을 찾기 위해서는 일반적으로 행렬의 echelon form을 구해야 합니다. 행렬의 echelon form을 통해서 각 행의 선도 원소가 어디에 위치하는지 확인할 수 있고, 이를 통해 pivot position을 파악할 수 있습니다.

추가적으로, 다양한 형태의 선형 변환 관련 질문들은 아래 링크들을 참고하시면 도움이 될 것입니다:

저는 질문자님의 이해를 돕고자 지식공유자님의 기존 답변을 참고하여 유사한 답변 링크를 추천해드리고 있습니다.
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추가적으로 궁금한 점이 있으시면, 이어서 질문해 주세요. 곧 지식공유자께서 답변해 주실 것입니다.

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