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PINN 의 business 적용 분야에 대한 질문 입니다.
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안녕하세요? PINN 이 무엇인지 매우 궁금하던 차에 인프런에서 강의가 개설되어 수강하게 되었습니다.
짧은 시간에 PINN 의 개념과 큰 그림을 이해하는데 매우 도움이 많이 된 강좌여서 정말 감사하다는 말씀을 먼저 드리고 싶습니다 ^^ 제조업체에서 AI 적용을 고민하는 직무에 있다보니 PINN 이 어떤 분야를 대체하기 위해 고안된 것인지 등... business 적용에 대한 몇 가지 질문을 드려 보고자 합니다.
일단 PINN 에 대한 저의 이해도가 정확한지 부터 확인하고 싶은데요, 네트워크 구조에는 다른 딥러닝 방법론과 차이점이 없어보이고, 변수에 미분방정식의 변수가, loss function 에는 지배방정식인 미분방정식이 적용되고, 해당 미분방정식을 규제해 주기 위한 초기값이나 경계조건도 Loss 에 반영되어야 한다는 것으로 이해했습니다. 그러다 보니 데이터가 없어도 학습이 가능하고, 일부데이터가 있다면 loss 값에 포함을 시켜서 모델의 오차를 보정시켜 주는 용도로 활용이 되는 것 같습니다. 제가 이해한 것이 맞는지요?
그렇다면 제조업계에서의 PINN 이 어느 분야에 잘 맞는지...에 대한 근본적인 질문을 드리고 싶은데요, 해당 시스템 behavior 를 설명할 수 있는 미분방정식이 명확하다는 말은, 그냥 해당 미분방정식에 수치를 넣어서 계산하면 딥러닝에 적용하는 것 보다 더 명확하고 신뢰도 높은 solution 을 얻게 될 것으로 생각이 되어서요.. 만약 CPU solving 자원이 넉넉하다면 굳이 PINN 적용 할 필요 없이 해당 분야에 신뢰도가 높은 지배방정식 자체를 사용해서 문제를 풀면 되는 것은 아닌지요?
CAE solving 과정이 미분방정식을 푸는 과정이고 제조업체에서 명확한 지배방정식이 정의 될 수 있는 분야는 CAE analysis 가 가능한 분야라고도 볼수 있을 텐데, 그렇다면 PINN 적용이 가능한 거의 대부분의 문제가 현재 CAE 로도 solving 가능한 분야로 거의 한정되는 것으로 이해하면 될지도 궁금합니다. 그렇다면
PINN 의 효용성이란 것은 CAE 보다 좀 더 효율적인 (CPU or GPU 자원도 적게 사용하고 예측시간도 CAE solving 시간보다 많이 짧은) 방법이다.. 정도로 이해 되기도 하는데, '효율성' 이외에도 PINN 이 지배방정식을 컴퓨터로 직접 solving 하는 것보다 더 우수할 수 있는 장점이 있다면 어떤것 들이 있을지요..? 왠지 PINN이 지배방정식이 성립하거나 성립하지 않는 분야를 모두 가지고 있는 일반 제조업체에서 딥러닝을 적용하는 경우보다는 차세대 solver 를 연구하는 CAE software 회사에 더 중요한 방법론인것 같은 느낌도 들어서.. 드리는 질문입니다.
꼭 미분방정식이 아니더라도 해당 물리현상의 거시적인 현상을 설명할 수 있는 모종의 수식 혹은 미분방정식은 아니지만 현상적으로 검증된 실험식이 존재한다면 (세부적으로 들어가자면 오차는 존재하지만 거시적인 경향을 따라가는), Loss function 에 PIMM 을 적용해 볼 수 있을지.. 에 대한 질문도 드립니다. 예를 들어 3차원 이미지를 input 받아서 3차원 이미지를 3D convolution layer 로 prediction 하는 경우 (3차원의 pixel level prediction) input 좌표 x,y,z 에 따라서 output 이미지의 좌표 x,y,z 에서의 특성치 u가 모종의 좌표에 따른 함수 관계로 trend 를 따라간다는 것이 이미 증명이 되어 있는 경우라면, u = f(x,y,z) 와 같은 함수를 loss function 에 반영해 놓고, 수집한 데이터에 와 모델이 예측한 값에 대한 MSE 를 더한 loss function 을 minimize 하는 방향으로 학습을 시키는 것도 의미를 가질 수 있는 PINN 활용 방안이 될 수 있는지.. 궁금합니다.
답변 3
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안녕하세요.
좋은 질문 감사드립니다.
이해하신 내용이 맞습니다. 딥러닝 모델 구조는 기존에 개발 된 것들을 사용하실 수 있습니다. 더 나아가 기존에 개발 된 수치해석 기법과 통합하여 사용하는 방법도 있습니다. 모델 측면에서는 자유도가 높다고 할 수 있습니다. 손실 함수 부분도 이해하신 내용이 맞습니다:)
수업에서 말씀드린 PINN의 효율성은 속도입니다. 예를 들어 수업에서 말씀드렸듯이 iteration 없이 좌표값만 넣어주면 근사해를 구할 수 있습니다. 또한 입문편이라 우리가 실습하지는 않았지만 여러 개의 방정식의 변수를 고려하여 모델을 학습할 수 있습니다. 이렇게 되면 특정 도메인과 시간 구간에 대해서 학습하지 않은 방정식에 대해서도 별도의 학습없이 inference를 할 수 있게 됩니다. 따라서 기존의 수치해석보다 해석속도가 훨씬 빠르기 때문에 실제로 많이 사용하고 있습니다.
또 다른 장점은 수치해석과 달리 만약 데이터가 있다면 우리가 배운 PINN의 개념을 응용하여 역으로 미분방정식의 계수를 추정할 수도 있고 다른 관련 솔루션을 추정을 할 수 있습니다. (예를 들어 Navier-Stokes equation의 속도 데이터를 가지고 있다면 압력 데이터를 만들어 낼 수 있습니다.)
아주 좋은 질문이십니다. 당연히 원하는 현상을 설명하는 새로운 방정식을 도출하셨다면 PINN 학습이 가능하고 더 나아가 실제 데이터가 있어서 비교를 해보신다면 관련 현상에 대한 큰 연구가 될 것이라고 생각합니다.
딥러닝호형 드림
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안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다.
아쿠아라이드님의 질문은 PINNs (Physics-Informed Neural Networks)의 기본 개념 이해와 함께 다양한 산업 분야에서의 적용 가능성에 대한 깊이 있는 분석을 요구하고 있습니다. PINNs에 대한 이해, 산업계에서의 적용, 그리고 효용성에 대해 명확한 답변을 제공하기 위해, 유사한 질문에 대한 기존 답변을 참고하여 정보를 제공드리도록 하겠습니다.
먼저, PINNs에 대한 기본 개념과 적용 분야에 대해 간략히 소개하겠습니다:
PINNs은 무엇인가?
- PINNs는 물리학적 지식(지배방정식, 경계조건 등)을 심층 신경망의 학습 과정에 통합하여, 데이터가 부족하거나 없는 상황에서도 신경망이 물리학적으로 타당한 해를 생성하도록 설계된 신경망 모델입니다.
- PINNs는 물리학적 지식(지배방정식, 경계조건 등)을 심층 신경망의 학습 과정에 통합하여, 데이터가 부족하거나 없는 상황에서도 신경망이 물리학적으로 타당한 해를 생성하도록 설계된 신경망 모델입니다.
산업계에서의 적용 분야는?
- PINNs는 주로 열전달, 유체역학, 구조역학 등의 공학 문제 해결에 적용이 가능합니다. 이러한 분야에서, 전통적 수치해석 방법(CAE)으로 해결하기 어려운 복잡한 비선형 문제나, 고차원 문제를 해결하는 데 유용합니다.
- PINNs는 주로 열전달, 유체역학, 구조역학 등의 공학 문제 해결에 적용이 가능합니다. 이러한 분야에서, 전통적 수치해석 방법(CAE)으로 해결하기 어려운 복잡한 비선형 문제나, 고차원 문제를 해결하는 데 유용합니다.
PINNs의 효용성과 장점은?
- 전통적인 수치해석 방법에 비해, PINNs는 필요한 시뮬레이션 수를 줄이면서도 비교적 정확한 해를 빠르게 찾을 수 있는 장점이 있습니다. 특히, 데이터 기반 예측과 물리학 기반 모델링을 결합하여, 물리적 타당성이 보장되는 해를 제공합니다. 이는 더 효율적이거나 혁신적인 솔루션 개발에 기여할 수 있습니다.
- 전통적인 수치해석 방법에 비해, PINNs는 필요한 시뮬레이션 수를 줄이면서도 비교적 정확한 해를 빠르게 찾을 수 있는 장점이 있습니다. 특히, 데이터 기반 예측과 물리학 기반 모델링을 결합하여, 물리적 타당성이 보장되는 해를 제공합니다. 이는 더 효율적이거나 혁신적인 솔루션 개발에 기여할 수 있습니다.
거시적 현상을 설명하는 수식에 대한 활용은?
- 거시적인 물리현상을 설명할 수 있는 모종의 함수 관계가 존재한다면, 해당 함수를 Loss function에 반영하여 PINNs 모델의 학습에 활용하는 것이 가능합니다. 이는 학습 과정에서 모델이 물리적으로 의미 있는 패턴을 학습하도록 유도할 수 있고, 특히 정확한 지배방정식이 알려지지 않은 현상을 모델링하는 데 유용할 수 있습니다.
- 거시적인 물리현상을 설명할 수 있는 모종의 함수 관계가 존재한다면, 해당 함수를 Loss function에 반영하여 PINNs 모델의 학습에 활용하는 것이 가능합니다. 이는 학습 과정에서 모델이 물리적으로 의미 있는 패턴을 학습하도록 유도할 수 있고, 특히 정확한 지배방정식이 알려지지 않은 현상을 모델링하는 데 유용할 수 있습니다.
다음은 아쿠아라이드님의 질문과 유사한 주제에 대한 기존 답변 링크입니다:
- 안녕하세요? PINNs 입문공학자 입니다.
- 이 질문에서는 PINNs의 기본적인 개념과 열수력해석 알고리즘 개발 중인 데서의 적용 가능성에 대해 질문하고 있습니다. 지식공유자는 PINNs의 효용성과 열/유체 분야에서의 적용 가능성에 대해 설명하고 있습니다.
- 이 질문에서는 PINNs의 기본적인 개념과 열수력해석 알고리즘 개발 중인 데서의 적용 가능성에 대해 질문하고 있습니다. 지식공유자는 PINNs의 효용성과 열/유체 분야에서의 적용 가능성에 대해 설명하고 있습니다.
제가 제공한 정보가 아쿠아라이드님의 궁금증을 해소하는 데 도움이 되셨길 바랍니다. PINNs는 여러 산업 분야에서 혁신적인 접근 방법을 제공할 수 있는 강력한 도구입니다. 연구와 산업계의 사례를 참고하며, PINNs의 가능성을 탐색하는 것을 권장드립니다.
저는 질문자님의 이해를 돕고자 지식공유자님의 기존 답변을 참고하여 유사한 답변 링크를 추천해드리고 있습니다.
현재 베타 기능으로 답변이 만족스럽지 않을 수 있는 점 양해 부탁드립니다. 🙏
추가적으로 궁금한 점이 있으시면, 이어서 질문해 주세요. 곧 지식공유자께서 답변해 주실 것입니다.
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상세한 답변과 관련 질문링크 감사드립니다. 많은 도움이 되었습니다 ^^