인프런 커뮤니티 질문&답변

안녕하세요, 소확성입니다.

해당 문의가 강의 내 내용이라면 관련 구간을 알려주실 수 있을까요?
강의 내용이 아니라 교재 내 깃허브 링크의 data를 활용한 학습 과정에서 문의라면
출판사(예문사) 홈페이지에 문의 부탁드립니다.

저희가 강의 내용에 대해 문답을 진행하고 있으나 강의 외 개인 학습에 대해서는 답변이 어려우니
이 점 양해 부탁드립니다.

강의 내용이라면 관련 회차 및 강의 영상 캡처 부탁드립니다.

감사합니다!

안녕하세요?

제가 X인자/ Y인자의 각 667개 DATA로 2차회귀방정식을 구했으며

이와 관련하여 분산분석표를 산출했는데..

수식(Excel)에는 R(b)가 "2595.7924"가 나왔는데

미니텝에서 그대로 돌렸을 경우, R(b)가 "1089.46"이 나왔어요..

왜 그런지 알수 있을지요?

안녕하세요, 소확성입니다!
문의 주신 사항에 대해 답변드립니다.

상관계수와 수정된 상관계수는 일반적으로 선형 회귀 모델에 대해 자주 사용되지만, 2차 (또는 더 높은 차수의) 회귀 모델에서도 유사한 개념을 적용할 수 있습니다. 2차 회귀 모델에 대한 상관계수 및 수정된 상관계수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

1. 상관계수 (R²)

R²는 회귀 모델이 데이터를 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 척도입니다.

여기서:

- SSres​는 잔차 제곱합 (Residual Sum of Squares)

- SStot​는 총 제곱합 (Total Sum of Squares)

2차 회귀 모델의 경우, 잔차는 다음과 같이 정의됩니다:

총 제곱합은 다음과 같이 정의됩니다:

2. 수정된 상관계수 (Adjusted R²)

수정된 상관계수는 모델의 설명력을 변수의 개수에 대해 조정한 값입니다. 수정된 R²는 다음과 같이 계산됩니다.

여기서:

• nnn은 데이터 포인트의 수 (표본 크기)

  • ppp는 회귀 모델의 독립 변수 개수
    (2차 회귀 모델의 경우 상수항을 포함하여 3개: x, x2, 상수항)

     

     

    요약

    • 상관계수 (R²): 회귀 모델이 데이터를 얼마나 잘 설명하는지의 비율을 나타내는 값입니다.

    • 수정된 상관계수 (Adjusted R²): 모델의 설명력을 변수의 수에 대해 조정한 값입니다.

    이 개념들을 통해 2차 회귀 모델의 적합도를 평가할 수 있습니다. 2차 회귀 모델의 경우도 기본적으로 선형 회귀 모델과 동일한 방법으로 상관계수와 수정된 상관계수를 계산할 수 있습니다.