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eigen value / eigen vector / eigen space 제가 이해한게 맞는건가요
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eigen vector
벡터 x가 A라는 matrix로 선형변환을 하였을때,
그 결과 Ax가 기존 입력벡터 x의 span으로서 표현될 때(스칼라곱), x를 A에 대한 eigenvector라고 한다.
eigen value
벡터 x가 A에 대한 eigenvector일때, Ax라는 선형변환의 결과로 얼마만큼의 상수배(스칼라배)가 되었는가. 변환 크기가 얼마나 바뀌었는지를 나타내는게 eigen value이다.
eigen space
Ax = ㅅ(람다)x를 만족할때,
A-ㅅI = 0 의 null space들을 eigen space라고 하는데,
이는 주어진 ㅅ(람다)값에 대응되는 입력벡터들 x들의 선형결합으로 이루어진 벡터공간을 의미한다.
답변 2
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안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다.
제공해주신 정보 중에는 선형대수학개론, eigen value, eigen vector, eigen space에 대한 직접적인 설명이 포함되어 있지 않습니다. 따라서 귀하의 질문에 대해 직접적으로 답변할 수 있는 정보가 부족합니다.
하지만, 박가님께서 제시한 eigen vector, eigen value, eigen space에 대한 이해는 기본적인 수준에서 보면 정확합니다. 선형대수학에서, eigenvector는 어떤 선형 변환을 했을 때 방향은 변하지 않고 크기만 변하는 벡터를 말하며, 이 때의 크기 변화 비율이 eigen value입니다. Eigen space는 특정 eigen value를 가지는 모든 eigenvector들의 집합으로, 이 벡터들이 만들어내는 공간을 의미합니다.
더 자세한 설명이나 학습을 원하시면, 선형대수학 관련 참고서적이나 강의를 찾아보시는 것도 좋은 방법일 것입니다.