2776 암기왕 문제 시간복잡도에 관해 질문이 있습니다

안녕하세요 큰돌님

암기왕 문제를 map을 사용한 경우 탐색에 log(n)의 시간복잡도를 갖는데, 이분탐색을 사용한 방법과 시간차이가 커서 질문드립니다.

sort를 사용하는 경우에 정렬에 nlog(n), 값을 찾는데 log(n)이 걸리며,

map을 사용하면 삽입에 n * log(n), 값을 찾는데 log(n)이 걸리니 결국 비슷할거라 생각했는데 시간차이가 2배나 나는 이유를 모르겠습니다 ㅜ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int t, n, m, temp;

int main(){
	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

	cin >> t;
	for(int i = 0; i < t; i++){
		map<int, int> mp;
		cin >> n;
		for(int j = 0; j < n; j++){
			cin >> temp;
			mp.insert({temp, 0});
		}
		cin >> m;
		for(int j = 0; j < m; j++){
			cin >> temp;
			if(mp.find(temp) == mp.end()) cout << 0 << '\n';
			else cout << 1 << '\n';
		}
	}

	return 0;
}

안녕하세요 ㅎㅎ

sort를 사용하는 경우에 정렬에 nlog(n) + log(n) 맞습니다.

map

삽입에 n * log(n), 값을 찾는데 log(n)

맞습니다. 시간복잡도는 둘 다 유사합니다.

2배차이

2배 차이가 나는 것은 아마 이 문제에서만 그럴 수도 있고 확실히 이게 무조건 2배차이다. 라고 말씀드리기는 어렵습니다.

왜냐면 내부적으로 sort()와 map : 레드블랙트리에서 균형잡히게 정렬하는 시간을 비교해야하고 이 부분을 비교하기는 어렵고 단순 시간복잡도로는 유사하다는 것밖에 알 수 없습니다.

다만... 제가 수강생님을 위해 벤치마킹을 해봤는데요 ㅎㅎ

한 5배이상 차이나는 것을 볼 수 있습니다.

테스트코드.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;  
void A(){
  vector<int> v; 
  for(int i = 50; i >= 1; i--){
    v.push_back(i);
  }
  sort(v.begin(), v.end()); 
}
void B(){
  vector<int> v; 
  map<int, int> mp; 
  for(int i = 50; i >= 1; i--){
    v.push_back(i);
		mp.insert({i, 0}); 
  } 
}
void test_latency(size_t iteration) {  

  PROFILE_START("A"); 
  A();
  PROFILE_STOP("A");
  PROFILE_START("B");
  B();
  PROFILE_STOP("B");
}

int main() {
  const size_t warmups = 1000;
  const size_t tests = 100;
 
  PROFILE_RUN_ALL(warmups, tests, 
    test_latency(__loop);
  );

  return 0;
}

테스트 사이트. (sort가 더 좋게 나옵니다.)

https://perfbench.com/

이걸로는 확정지을 수는 없지만 한번에 sort 가 더 좋을 수도 있을 것 같습니다.

또 질문 있으시면 언제든지 질문 부탁드립니다.

좋은 수강평과 별점 5점은 제게 큰 힘이 됩니다. :)

감사합니다.

강사 큰돌 올림.

감사합니다.

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