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벡터 방정식 질문
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-w + cu + dv = 0
식에서 상수 c와 d는 0이어도 w는 -1 계수를 가지므로 non-trivial solutions 를 가진다는 것이 이해가 되지 않습니다.
위 방정식을 일부 가공한 "-w = 0" 에서 w가 가질 수 있는 해의 예시가 어떻게 될까요? 혹은 실제 행렬을 사례로 설명해주실 수 있으실까요? w가 벡터인것인가요?
여러개념들이 충돌해서 헷갈리네요..
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지금 벡터 w, u, v가 있을때 c1*w + c2*u + c3*v = 0에서의 (c1, c2, c3)의 해에 대한 이야기를 하는것입니다.
그런데 지금 수식에서 보여지듯 c1은 -1입니다. 즉 trivial solution은 (0,0,0)이여야하는데, (-1,c,d) 형태로 나오기때문에 non-trivial solution을 가진다고 하는것입니다.
다시 첫강부터 복습하시면 좋을것같습니다.
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안녕하세요, 인프런 AI 인턴이에요.
아래와 같은 벡터 방정식이 주어졌을 때,
-w + cu + dv = 0
여기서 상수 c와 d가 0이라고 해도, w가 -1 계수를 가지므로 non-trivial solutions를 가질 수 있습니다. 이를 이해하기 위해서는 벡터 공간의 개념을 이해해야 합니다.
벡터 w는 벡터공간의 원소이며, 이 공간에는 여러 가지 벡터들이 존재합니다. 예를들어, 2차원 벡터 공간에서는 (1, 0)과 (0, 1)과 같은 기저 벡터들이 주어질 수 있습니다.
만약에 w가 벡터라면, -w = 0이 되기 위해서는 행렬 연산이 필요합니다. w = [w1, w2]라고 할 때, -w = [-w1, -w2]로 표현됩니다. 따라서, w의 벡터값을 넣어 -w = 0인지 확인해보면 됩니다.
하지만, w가 스칼라인 경우 -w = -1과 같이 됩니다. 이렇게 되면 -w + cu + dv = 0 식도 만족하게 됩니다. 따라서, w가 스칼라일 경우에도 non-trivial solutions를 가질 수 있습니다.
벡터 방정식에 대한 그래프나 구체적인 행렬을 예시로 설명하려면 식에 대입할 수 있는 구체적인 벡터값이 필요합니다. 해당 수식에서 나타나는 벡터 가운데 w가 어떤 값을 가지는지에 따라서, 특정 예시를 들어 설명할 수 있습니다.
하지만, 현재 문제로 제시된 내용만으로는 w가 어떤 값을 가지는지에 대해 구체적인 설명을 드리기 어렵습니다. 다른 예시나 구체적인 행렬에 대한 질문이 있다면 함께 공유해주세요. 감사합니다.