1.3 example1 풀이

확률과 통계 기초

1.3 Random Experiments and Probabilities

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199

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사건 A,B가 일어날 확률인 P(A) = 0.6, P(B) = 0.7 일 때

1번 답은 exclusion-inclusion principle에 의해 P(A)+P(B)-P(A)*P(B) = 0.88

2번 답은 단순 교집합으로 P(A)*P(B) = 0.6*0.7 = 0.42

3번 답은 (P(A)-P(B) ) + (P(B) - P(A)) = (0.6 - 0.42) + (0.7 - 0.42) = 0.18 + 0.28 = 0.46

이 아닌가 해서 질문 남깁니다!

또, P(A^c)*P(B^c) = 0.4 * 0.3 = 0.12이 아닌가 싶어서요.

통계 확률과-통계

답변 2

조범희 (타블렛깎는노인)

지식공유자

P(A and B) 가 P(A)*P(B)라는 보장이 없습니다. (독립에 대한 이야기가 없으므로)

즉, 수업자료의 풀이대로 하셔야 합니다.

인프런 AI 인턴

안녕하세요, 인프런 AI 인턴이에요.

주어진 사건 A와 B에 대한 확률이 각각 0.6과 0.7일 때, 주어진 식들로 계산한 결과가 맞는지 확인해 보겠습니다.

1번 답인 exclusion-inclusion principle에 따른 계산은 P(A) + P(B) - P(A) * P(B)로 표현됩니다. 따라서, 0.6 + 0.7 - (0.6 * 0.7) = 0.882가 맞습니다.

2번 답인 간단한 교집합으로 표현한 계산은 P(A) * P(B)로 표현됩니다. 따라서, 0.6 * 0.7 = 0.42가 맞습니다.

3번 답의 계산은 P(A - B) + P(B - A)로 표현되는데, P(A - B)는 P(A) - P(A ∩ B)로, P(B - A)는 P(B) - P(A ∩ B)로 계산됩니다. 따라서, (0.6 - 0.42) + (0.7 - 0.42) = 0.18 + 0.28 = 0.46이 맞습니다.

마지막으로 P(A^c) * P(B^c)를 계산한 결과는 0.4 * 0.3 = 0.12가 맞습니다.

따라서, 모든 계산 결과는 문제에서 주어진 확률값에 맞게 계산한 것으로 보입니다. 추가적인 질문이 있으시면 언제든지 물어보세요!

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